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第九章 习 题 课 9-7 长 的直导线AB上均匀地分布着线密度 的正电荷。试求： (1)在导线的延长线上与导线B端相距 处的P点的场强； (2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距 处的Q点 的场强。 解：如图 ， (1)在带电直线上取线元 其上dq电量，在P点产生场强为 图9-7 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 将 代入得 ，方向水平向右。 (2)同理 ， 方向如图。 由于对称性 ， 即 只有y分量， 将 代入得 ，方向沿y轴正向。 图9-7 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 9.8 一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为 , 求环心处点的场强。 图9-8 解：如9.8图在圆上取 它在O点产生场强大小为 方向沿x轴正向。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 9.10 (1)点电荷q 位于一边长为a的立方体中心，试求在该点 电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量； (2)如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上， 这时穿过立方体各面的电通量是多少? 解：(1)由高斯定理 立方体六个面，当在立方体中心时，每个面上电通量相等，则各面通量为 (2)电荷在顶点时，将立方体延伸为边长2a的立方体，使处于边长2a的立方体中心，则边长的正方形上电通量 对于边长a的正方形，如果它不包含q所在的顶点，则 如果它包含q所在顶点则 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 9-12 半径为 和 ( )的两无限长同轴圆柱面，单位长度 上分别带有电量 和 ，试求: (1) ； (2) ； (3) 处各点的场强。 解： 高斯定理 ，取同轴圆柱形高斯面，侧面积 则 (1) 当 时