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河南省2012年中考数学模拟试卷 一.选择题（每小题3分，共18分） 1．的倒数是（ ）A．4 B．- C． D．－4 2．图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 3.对于函数y＝－kx（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ） A．是一条直线 B．过点（，－k） C．经过一、三象限或二、四象限 D．y随着x增大而减小 每天零花钱（元） 0 1 3 4 5 人数 1 3 5 4 2 4．．和（）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若，则的值是（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 6．，ABCD中，EBC的，∠AEC=∠DCE，A．S△AFD=2S△EFB B．BF=DF C．四边形AECD是等腰梯形 D．∠AEB=∠ADC 二.填空题（每小题3分，共27分） 7．0.0000210，结果是 ． 8．___________ ． 11．命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么”的逆命题是 ． 12.某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是 元． 13.已知一次函数y＝kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-4≤y≤8,则kb的值为 14．，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ． 15．已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为　　　． 三.解答题（本大题共8个大题，满分75分） 16. （8分）化简求值： ，其中m=． A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数.（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？ 19．（9分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取＝1.732，结果精确到1m） 20．（9分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x辆，购车总费用y（万元．1）求y与x的函数关系式x的取值范围）；2）若购买中型客车的数量少于大型客车的，请你出费用最省的方案． 如图，一次函数的图象与反比例函数（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x＜－1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞－1时，一次函数值小于反比例函数值． （1）求一次函数的解析式； （2）设函数（x＞0）的图象与（x＜0）的图象关于y轴对称，在（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标． 如图所示，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1. (1)当a=－1 , b=1时，求抛物线n的解析式； (2)四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由； (3)若四边形AC1A1C为矩形，请求出ab应满足的关系式. 是否为定值．若是．请求出该定值；若不是．请说明理由。 参考答案 一.选择题1．．．．．．.10×10－5 8． 10． 32° 11．如果a、b、c是一个三角形的三条边，并且，那么这个三角形是直角三角形． 12. 128 13.－24或－48 14. m≥1 15． 3.75【解析】本题考查三角形的相似，直角三角形和正方形的面积.由题意易知：△ABC∽△ADE∽△AGF,相似比为2：5