(matlab空间图形的画法.docVIP

空间图形的画法 实验目的：掌握用matlab绘制空间曲面和曲线的方法。通过作图和观察，深入理解多元函数的概念，提高空间想象能力，深入理解二次曲面方程及其图形。 一、matlab命令： 1、三位曲线的绘制： plot3(x,y,z,s) 或 ezplot3(x(t),y(t),z(t),[t1,t2]) 例1：绘制空间螺线的参数方程： ，输入： 方法一： t=0:0.1:8*pi; x=cos(t); y=sin(t); z=t/10; plot3(x,y,z) xlabel(x);ylabel(y);zlabel(z); 方法二： ezplot3(cos(t),sin(t),t/10,[0,8*pi]) 2、三位曲面网线图和曲面图的绘制： (1) [X,Y]=meshgrid(x,y) (2) Z=f(x,y) (3) mesh(X,Y,Z) (4) surf(X,Y,Z) 例2：画出曲面的图形，输入： x=-2:0.1:2; y=-2:0.1:2; [x,y]=meshgrid(x,y); z=x.^2+y.^2; surf(x,y,z) figure mesh(x,y,z) 二、实验内容： 1、 一般二元函数作图： 例3 作平面的图形，其中. 例4 画出的图形,输入： x=-1:0.1:1; y=-1:0.1:1; [x,y]=meshgrid(x,y); z=cos(4*x.^2+9*y.^2); mesh(x,y,z) 2、二次曲面： 例5 作椭球面的图形 该曲面的参数方程：，其中。输入： u=0:0.1:pi; v=0:0.1:2*pi; [u,v]=meshgrid(u,v) x=2*sin(u).*cos(v); y=3*sin(u).*sin(v); z=cos(u); surf(x,y,z) 例6 作单叶双曲面的图形 该曲面的参数方程：，其中。输入： u=-pi/4:0.1:pi/4; v=0:0.1:2*pi; [u,v]=meshgrid(u,v) x=sec(u).*sin(v); y=2*sec(u).*cos(v); z=3*tan(u); surf(x,y,z) 例7：作双叶双曲面。 该曲面的参数方程：，其中对应双叶双曲面的一叶，对应双叶双曲面的另一叶。输入： u=0:0.1:pi/2; v=-pi:0.1:pi; [u,v]=meshgrid(u,v) x=cot(u).*cos(v); y=2*cot(u).*sin(v); z=3*csc(u); mesh(x,y,z) hold on mesh(-x,-y,-z) 3、曲面相交 例8 作出球面和柱面相交的图形，输入： u=0:0.1:pi; v=0:0.1:2*pi; [u,v]=meshgrid(u,v) x1=2*sin(u).*cos(v); y1=2*sin(u).*sin(v); z1=2*cos(u); surf(x1,y1,z1) t=-pi/2:0.1:pi/2; s=-3:0.1:3; [t,s]=meshgrid(t,s) x2=2*cos(t).^2; y2=sin(2*t); z2=s; mesh(x1,y1,z1) hold on mesh(x2,y2,z2) 4、空间曲线 例9 作出直线的图形。 该直线的参数方程：，输入： t=-100:0.1:100; [t]=meshgrid(t); x=t+1; y=2*t-1; z=-2*t+2; plot3(x,y,z) 例10：作出空间曲线的图形。 t=0:0.01:6*pi; [t]=meshgrid(t); x=t.*cos(t); y=t.*sin(t); z=2*t; plot3(x,y,z) 实验作业： 作双曲抛物面的图形，其中，。 作出圆柱面和圆柱面相交的图形。 作出抛物面和平面相交的图形。 作出球面和柱面相交所形成的空间曲线的图形。