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第七章 统计指数 【12】某市场上四种蔬菜的销售资料如下： 品种 销 量（公斤） 价 格（元） 销 售 额（元） 基 期 报告期 基 期 报告期 基 期 假 定 报告期 白菜 550 600 1.60 1.80 土豆 220 300 2.00 1.90 萝卜 320 350 1.00 0.90 番茄 245 200 2.40 3.00 合计 1 335 1 450 — — 2 228 2 390 2 431 2 565 根据综合指数编制规则，将上表所缺空格填齐； 用拉氏公式编制四种蔬菜的销量总指数和价格总指数； 用帕氏公式编制四种蔬菜的销量总指数和价格总指数； 建立适当的指数体系，对蔬菜销售额的变动进行因素分析。 计算表明： 四种蔬菜的销量增长了 ％，使销售额增加了 元； 四种蔬菜的价格上长了 ％，使销售额增加了元； 两因素共同影响，使销售额增长了％， 销售额增加了元。 销售额 销售量 销售价格 指数若给出上题中四种蔬菜的资料如下： 品种 个体价格指数 销 售 额（元） ％ 基 期 假 定 报告期 白菜 112.50 880 1080 土豆 95.00 44 570 萝卜 90.00 3 315 番茄 125.00 合计 — 2 228 2 565 编制四种蔬菜的算术平均指数； 编制四种蔬菜的调和平均指数； 把它们与上题计算的拉氏指数和帕氏指数进行比较，看看有何种关系？什么条件下才会有这种关系的呢？ （2） （3） 算术平均指数的结果与拉氏指数相等——以基期的总值指标为权数。 调和平均指数的结果与帕氏指数相等——以报告期的总值指标为权数。 【16】某地区2005年农副产品收购总额为1 360亿元，2006年比上年的收购总额增长了12%，农副产品价格指数为105%；试考虑：2006年与2005年相比较 农副产品收购总额增长了百分之几？农民共增加多少收入？ 农副产品收购量增加了百分之几？农民增加了多少收入？ 由于农副产品收购价格提高了5％，农民又增加了多少收入？ 验证以上三者之间有何等关系？ 农民交售农副产品增加收入163.2亿元， 与去年相比增长幅度为12％； 农副产品收购数量增长 6.67％， 农民增加收入 90.7亿元； 农副产品收购价格上涨 5.00％， 农民增加收入 72.5亿元。 可见，分析结论是协调一致的。 【18】某企业生产的三种产品的有关资料如下： 产 品 产量增长率 产量个体指数 总 成 本（万元） ％ ％ 基 期 假 定 报告期 甲 25 20.0 24.0 乙 40 45.0 63 48.5 丙 40 35.0 49 48.0 合 计 — 100.0 137 120.5 根据上表资料计算相关指标填入上表； 计算产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本； 计算单位成本总指数及由于单位成本变动而增减的总成本。 总 成 本 销 售 量 单 位 成 本 指数某商场的销售资料如下： 商品 价格降低率 价格个体指数 销 售 额（万元） ％ ％ 基 期 假 定 报告期 甲 10 117 110 乙 5 150 136.84 130 丙 15 187 188.24 160 合计 — 454 447.30 400 根据上表资料计算相关指标填入上表； 计算商品销售量总指数及由于销量变化而增减的销售额； 计算商品价格总指数及由于价格变动而增减的销售额。 销 售 额 销 售 量 销售价格 指数 增减额 （万元） 【21】某城市三个市场上同一商品的有关资料如下： 市场 销售量（公斤） 价 格（元） 销 售 额（元） 基 期 报告期 基 期 报告期 基 期 假 定 报告期 A 740 560 2.50 3.00 1 850 1 400 1 680 B 670 710 2.40 2.80 1 608 1 704 1 988 C 550 820 2.20 2.40 1 210 1 804 1 968 合计 1 960 2 090 — — 编制该商品平均价格的可变构成指数、结构影响指数和固定构成指数； 建立指数体系，从相对数的角度进行平均价格变动的因素分析。 进一步，综合分析销售量变动和价格变动对该商品销售额的影响。 指数体系： 计算表明： 商品销售结构的变化，使得其平均价格下降了1.4％， 各商品市场价格的变化，使得其平均价格上涨了14.83％