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问答题 ( 附答案 ) 1. 2 分 为什么处在第一激发态的He原子会出现三重态发射光谱？ 2. 5 分 下列休克尔分子轨道中哪个是归一化的？若不是归一化的，请给出归一化系数。（原子轨道是已归一化的） 3. 5 分 一质量为m的粒子，在区间[a，b]运动，处于状态，试将归一化。 4. 5 分 试写出在价键理论中描述 H2 运动状态的、符合 Pauli 原理的波函数， 并区分其单态和三重态。 5. 5 分 对一个运动速率vc的自由粒子，有人作了如下推导 ： A B C D E 结果得出的结论。问错在何处？ 说明理由。 6. 5 分 电子具有波动性，为什么电子显像管中电子却能正确地进行扫描？ (假设显像管中电子的加速电压为1000？V) 7. 5 分 是否是算符的本征函数，若是，本征值是多少？ 8. 5 分 对在边长为L的三维立方箱中的11个电子，请画出其基态电子排布图，并指出多重态数目。 9. 5 分 对在二维方势箱中的9个电子，画出其基态电子排布图。 *. 5 分 (3231) 11. 2 分 假定1和2是对应于能量E的简并态波函数，证明=c11+ c22同样也是对应于能量E的波函数。 12. 2 分 He+中处于的电子，其角动量在x，y，z方向上的分量是否具有确定值？若有，其值是多少？若没有，其平均值是多少？ 13. 2 分 氢原子中状态的电子，其角动量在x，y方向上的分量是否有确定值？若有，其值是多少？若没有，其平均值是多少？ 14. 2 分 写出中心力场近似下的单电子薛定谔方程。 15. 2 分 氢原子2px态电子云的角度分布图()2如下，在半径为r的虚线表示的球面上，有a，b，c，d四点，指出何处电子出现的概率密度最大？何处电子出现的概率密度最小？(见附图) 16. 2 分 氢原子状态的R2(r)－r图如下，指出在任一给定方向上，图中所标四点，当r为何处时电子出现概率密度最大，何处最小？ (见附图) 17. 2 分 如果一个电子的状态不用量子数n，l，m，ms来描述，而用n，l，j，mj描述，试证明一定n值的状态数目仍是2n2个。 18. 2 分 在 LCAO-MO 中，所谓对称性匹配就是指两个原子轨道的位相相同。这种说法是否正确？ 19. 5 分 在边长为a的一维势箱中运动的粒子，当n=3时，粒子出现在0≤x≤a/3区域中的几率是多少？（根据一维势箱中运动的粒子的概率密度图） 20. 5 分 设一维势箱的长度为l， 求处在n=2状态下的粒子， 出现在左端1/3箱内的概率。 21. 5 分 试证明三维势箱中粒子的平均位置为(a/2， b/2， c/2)。 22. 5 分 对于立方箱中的粒子，考虑E 15h2/(8ml2)的能量范围。 (1)在此范围内有多少个态？ (2)在此范围内有多少个能级？ 23. 2 分 写出下列分子的分子轨道的电子组态(基态)， 并指明它们的磁性。