甘肃省张掖市高台一中高考数学三诊试卷（理科）Word版含解析.docVIP

2016年甘肃省张掖市高台一中高考数学三诊试卷（理科） 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合M={﹣1，0，1}，N={x|x=2a，a∈M}，则集合M∩N=（　　） A．{0} B．{0，﹣2} C．{﹣2，0，2} D．{0，2} 2．复数z为纯虚数，若（3﹣i）?z=a+i （i为虚数单位），则实数a的值为（　　） A．﹣ B．3 C．﹣3 D． 3．设双曲线=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=x，则该双曲线的离心率为（　　） A． B．2 C． D． 4．如图所示的程序框图，若输入的x值为0，则输出的y值为（　　） A． B．0 C．1 D．或0 5．已知条件p：|x+1|≤2，条件q：x≤a，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　） A．a≥1 B．a≤1 C．a≥﹣1 D．a≤﹣3 6．边长为2的正方形ABCD的定点都在同一球面上，球心到平面ABCD的距离为1，则此球的表面积为（　　） A．3π B．5π C．12π D．20π 7．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆M：（x﹣8）2+y2=25截得的弦长为6，则双曲线的离心率为（　　） A．2 B． C．4 D． 8．已知函数f（x）=ex+x，g（x）=lnx+x，h（x）=x﹣的零点依次为a，b，c，则（　　） A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．b＜a＜c 9．已知实数x，y满足约束条件，若y≥kx﹣3恒成立，则实数k的数值范围是（　　） A．[﹣，0] B．[0，] C．（﹣∞，0]∪[，+∞） D．（﹣∞，﹣]∪[0，+∞） 10．若三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=2，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积为（　　） A．64π B．16π C．12π D．4π 11．如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值为（　　） A． B．9 C． D．﹣9 12．执行如图所示的一个程序框图，若f（x）在[﹣1，a]上的值域为[0，2]，则实数a的取值范围是（　　） A．（0，1] B．[1，] C．[1，2] D．[，2] 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．已知（2x﹣）n展开式的二项式系数之和为64，则其展开式中常数项是　　　　　　． 14．设不等式组表示的平面区域为M，若直线l：y=k（x+2）上存在区域M内的点，则k的取值范围是　　　　　　． 15．设椭圆E： +=1（a＞b＞0）的右顶点为A、右焦点为F，B为椭圆E在第二象限上的点，直线BO交椭圆E于点C，若直线BF平分线段AC，则椭圆E的离心率是　　　　　　． 16．已知f（x）=，若不等式f（x﹣2）≥f（x）对一切x∈R恒成立，则a的最大值为　　　　　　． 　 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1，等差数列{bn}满足b3=3，b5=9， （1）分别求数列{an}，{bn}的通项公式； （2）若对任意的n∈N*，恒成立，求实数k的取值范围． 18．2015年9月3日，抗战胜利70周年纪念活动在北京隆重举行，受到全国人民的瞩目．纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、招待会和文艺晚会等，据统计，抗战老兵由于身体原因，参加纪念大会、阅兵式、招待会这三个环节（可参加多个，也可都不参加）的情况及其概率如表所示： 参加纪念活动的环节数 0 1 2 3 概率 （Ⅰ）若从抗战老兵中随机抽取2人进行座谈，求这2人参加纪念活动的环节数不同的概率； （Ⅱ）某医疗部门决定从这些抗战老兵中（其中参加纪念活动的环节数为3的抗战老兵数大于等于3）随机抽取3名进行体检，设随机抽取的这3名抗战老兵中参加三个环节的有ξ名，求ξ的分布列和数学期望． 19．如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于E点，F，G分别为AD，BC的中点，AB=2，∠DAB=60°，沿对角线BD将△ABD折起，使得AC=． （1）求证：平面ABD⊥平面BCD； （2）求二面角F﹣DG﹣C的余弦值． 20．在平面直角坐标系xOy中，F1、F2分别为椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右焦点，B为短轴的一个端点，E是椭圆C上的一点，满足，且△EF1F2的周长为． （1）求椭圆C的方程； （2）设点M是线段OF2上的一点，过点F2且与x轴不垂直的直线l交椭圆C于P、Q两点，若△MPQ是以M为顶点的等腰三角形，求点M到直线l距离的取值范围． 21．设函数f（x）=aex（x+1）（其中e=2.7182