甘肃省天水市第二中学高二上学期期末考试数学（文）试题Word版缺答案.docVIP

2016—2017学年度第一学期期末试卷 高二数学（文科） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．命题“?x0∈R,2x0－31”的否定是(　　) A．?x0∈R, 2x0－31 B．?x0∈R, 2x0－3≤1 C．?x∈R, 2x－31 D．?x∈R, 2x－3≤1 2．“mn＜0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线”的（　　） A．充分必要条件 B．既不充分也不必要条件 C．充分而不必要条件 D．必要而不充分条件 3．设f(x)＝xln x，若f′(x0)＝2，则x0的值为(　　) A. B．e2 C．ln 2 D．e 4．抛物线y＝ax2的准线方程是y＝2，则a的值为(　　) A. － B． C．－8 D.8 5．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（　　） A． B． C． D． 6．已知两点F1（﹣1，0）、F2（1，0），且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹方程是（　　） A． B． C． D． 7．双曲线﹣=1的渐近线方程是（　　） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 8．双曲线－＝1(mn≠0)的离心率为2，它的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦 点重合，则mn的值为(　　) A. B. C. D. 9．设函数f(x)在R上可导，f(x)＝x2f′(2)－3x，则f(－1)与f(1)的大小关系是( ) A．f(－1)f(1) B．f(－1)f(1) C．f(－1)＝f(1) D．不确定 10．已知F1(－3,0)，F2(3,0)是椭圆＋＝1的两个焦点，点P在椭圆上，∠F1PF2＝α.当α＝时，△F1PF2面积最大，则m＋n的值是(　　) A．15 B．1 C．9 D．41 11．已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1，F2，点A在C上．若|F1A|＝2|F2A|，则cos∠AF2F1＝(　　) A. B. C. D. 12．若不等式2xln x≥－x2＋ax－3对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，4] B．(－∞，0) C．[4，＋∞) D．(0，＋∞) 答题卡 得分______________ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．函数f（x）=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则m的取值范围为　　　． 14．已知F1、F2为椭圆=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B 两点，若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|=　　　　　． 15．已知双曲线的离心率是，则n=　　　　　． 16．已知函数f(x)＝axln x，x∈(0，＋∞)，其中a为实数，f′(x)为f(x)的导函 数．若f′(1)＝3，则a的值为___________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分) 已知命题p：方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：?x∈R,4x2－4mx＋4m－3≥0.若(p)∧q为真，求m的取值范围． 18．(本小题满分12分)从椭圆上＋＝1(ab0)一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点，A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB∥OP ,| |=, 求此椭圆方程。 19．(本小题满分12分)已知椭圆和P（4,2），直线经过点P且与椭圆交于A,B两点. (1)当直线的斜率为时，求线段|AB|的长度； (2)当点P恰为线段AB的中点时，求得方程. 20．(本小题满分12分)已知抛物线y2＝4x，直线过定点P（2,1），斜率为k，当k为何值时，直线与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点. 21．(本小题满分12分)设函数f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m＞0. (1)当m＝1时，求曲线y＝