甘肃省天水市第二中学高三上学期期末考试数学（理）试题Word版含答案.docVIP

天水市二中2017届高三第四次诊断考试 理科数学试卷 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分.考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A=，B=，则 A．(-2, 0） B．(-2，-1） C．（-2，-1] D．(-2, 2) 2．如果ab0，则下列不等式成立的是 A． B．abb2 C．-ab-a2 D． 3．设D为△ABC所在平面内一点，若，则 A． B． C． D． 4．若两个等差数列和的前项和分别是和，已知＝，则＝ A．7 B. C. D. 5．函数在区间上的简图是 6．在中，内角A，B，C所对的边分别是，若 ，则角A为 A． B． C． D． 已知f(x)=ax2-x-c，若不等式f(x)0的解集为｛x | -2x1｝，则函数y=f(-x)的图象为 A B C D 8．已知函数分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则 A．4 B．-4 C．2 D．-2 9．已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则 该几何体的体积为 A．2 B． C． D． 10．已知数列满足：，设数列的前项和为，则 A．1007 B．1008 C．1009.5 D．1010 11．若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是 B． C． D． 12．定义为个正数的“均倒数”，已知数列的前项的“均倒数”为，又，则 A． B． C． D． 得分______________ 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．若实数满足，则的最小值为 ． 14．已知数列中，a1=1, , 则数列的通项公式 ． 15．观察下列式子： 1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，， 由以上式子可以推测出一个一般性的结论： 对于任意的n∈N*，1+2+3++n+…+2+1=__________________________。 16．已知实数x，y满足，则的最小值是 . 解答题（本大题共6题，写出相应的解答过程。） 17．本小题满分10分 已知向量，，函数. 若，，求的值; 18. （本题满分12分） 已知等比数列的各项均为正数，且 （1）求数列的通项公式； （2）设, 求数列的前项和 19．本小题满分12分） 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （1）求的值（2）若，b＝2，求△ABC的面积S. 20. 本小题满分12分） 已知函数，当时，函数的图象关于轴对称，数列的前项和为，且． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 21．本小题满分12分） 已知数列是递增的等比数列，满足，且是、的等差中项，数列满足，其前项和为，且. （1）求数列，的通项公式； （2）数列的前项和为，若不等式对一切 恒成立，求实数的取值范围. 22．本小题满分12分） 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为. （1）求的值及函数的极值； （2）证明：当时， （3）证明：对任意给定的正数c，总存在，使得当时，恒有 高三第四次月考理科数学参考答案 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D A D A A C B B D B C 二、填空题 13. 14. 15. n2 16. 2 三、解答题 17.解 18、（1）因为等比数列的各项均为正数，设公比为