甘肃省会宁县第一中学高二下学期期中考试数学（文）试题Word版含答案.docVIP

宁一中2015-2016下半学期期中考试高二文科数学试题 一、选择题：(本大题共12小题。每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项)。 1.（ ） （A） （B） （C） （D） 2.有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论是错误的，这是因为 ( ) A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误 3．两个量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型， 它们的相关指数如下 ，其中拟合效果最好的模型是 ( ) A．模型1的相关指数为0.99 B. 模型2的相关指数为0.88 C. 模型3的相关指数为0.50 D. 模型4的相关指数为0.20 4．对于P(K2≥k)，当K2.706时，就约有(　　)把握认为“X与Y有关系”．(　　) 本题可以参考独立性检验临界值表： P(χ2≥k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024  A．99% B．95% C．90% D．以上不对 5.执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的属于 （A） （B） （C） （D） 6. 极坐标方程(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)表示的图形是(　　) A. 两个圆　　　　　　 B. 两条直线 C. 一个圆和一条射线　　 D. 一条直线和一条射线 7.在极坐标系中，圆ρ＝－2sinθ的圆心的极坐标是(　　) A. (1，)　　 B. (1，－) C. (1,0)　　 D. (1，π) ． 8. 直线(t为参数)的倾斜角的大小为(　　) A. －　　 　 　　　　 B. C. 　　 D. 9．参数方程(θ为参数)所表示的曲线为(　　) A. 抛物线一部分　　 B. 一条抛物线 C. 双曲线的一部分　　 D. 一条双曲线 10.执行右面的程序框图，如果输入的，那么输出的（ ） （A） （B） （C） （D） 11.已知 ，猜想的表达式为（ ）. A. B. C. D. 12．下列四个命题正确的是(　　) ①在线性回归模型中，是x＋预报真实值y的随机误差，它是一个观测的量 ②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 ③用R2来刻画回归方程，R2越小，拟合的效果越好 ④在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，若带状区域宽度越窄，说明拟合精度越高，回归方程的预报精度越高． A．①③　　 B．②④　　 C．①④　　 D．②③ 二．填空题：(本题共20分，每小题5分) 13.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反证假设正确的是________.　 14.在极坐标系中，点P(1，)到曲线l：ρcos(θ＋)＝上的点的最短距离为________． 15.从中得出的一般性结论是_____________ . 　　　　　　　 16.在平面直角坐标系中，已知直线L参数方程为：(s为参数)和曲线C：相交于A、B两点，则|AB|＝________. 三．问答题（本题共70分） 17. (本题满分10分).实数m取什么数值时，复数分别是： (1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？ 18. (本题满分12分).求证：对于任意角θ，. 19．(本题满分12分).已知：在数列{an}中，， ，请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式。 20．(本题满分12分).某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如下表所示 (1)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程； (2) 据此估计2012年该城市人口总数。 年份2007+x（年） 0 1 2 3 4 人口数y（十万） 5 7 8 11 19 参考公式： 21（本小题满分共12分） 为了比较两种治疗失眠症的药（分别称为药，药）的疗效，随机地选取位患者服用药，位患者服用药，这位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：），试验的观测结果如下： 服用药的位患者日平均增加的睡眠时间： 0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7