湖北省黄石市第三中学高二上学期期中考试数学（文）试题Word版答案不全.docVIP

黄石三中2015-2016学年度上学期期中考试 高二数学试卷（文科） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．集合，，则= A． 　　B． C． 　　D． 2．已知、为不重合的两个平面，直线，那么“”是“”的 A．充分不必要条件 　　B．必要不充分条件 C．充分必要条件 　　D．既不充分也不必要条件 3．过点（-2，1）且在两坐标轴上的截距绝对值相等的直线条数有 A．1 　　B．2 C．3 D．4 4．集合A=｛2，3｝，B=｛1，2，3｝，从A、B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率 是 A． 　　B． C． D． 5．设，是两条不同直线，是一个平面，则下列命题正确的是 A．若∥，，则 　　B．若，∥，则 C．若，，则∥ 　　D．若∥，∥，则∥ 6．在△ABC中，若AB=7，BC=5，AC=6，则 A．19 B．18 C．-19 D．-18 7．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图示标出的尺寸（单位：cm）可得这个几何体的体积是 A． 　　 B． C． 　　 D． 8．已知实数x，y满足约束条件，则z=2x+y最大值为 A．3 　　B． 　　C． D．-3 9．若执行如图所示的程序框图，则输出的k值是 A．4 B．5 C．6 D．7 10．将函数的图象沿x轴向左平移个 单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能值为 A． B． C．0 D． 11．已知三个函数的零点依次为a、b、c，则 A．abc B．acb C．bac D．cab 12．已知F1，F2分别是椭圆的左右焦点，现以F2为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M、N，若过F1的直线MF1是圆F2的切线，则椭圆的离心率为 A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．某校高一、高二、高三学生共有1290人，其中高一480人，高二比高三多30人，为了解该校学生健康状态，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为 14．已知向量，，，若∥，则k= 15．若直线3x+4y+m=0与x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点，则实数的取值范围 16．已知数列｛an｝和前n项和为Sn，且Sn=n2+3n+1，则an= 三、解答题（共70分） 17．（11分）已知函数 （1）求函数的最小正周期和单调递增区间 （2）当时，求函数的值域 18．（11分）已知递增等比数列｛an｝和前三项之积为8，且这三项分别加上1，2，2后又成等差数列。 （1）求等比数列｛an｝的通项公式 （2）记bn=an+2n，求数列{bn}的前n项和Tn。 19．（12分）某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，在某学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取50个进行调研，按成绩分组：第一组，得到的频率分布直方图如图所示，若要在成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查。 （1）已知学生甲和学生乙的成绩均在第五组，求学生甲或学生乙被选中复查的概率。 （2）在已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受篮球项目的考核，求其中一人在第三组，另一人在第四组的概率。 20．（12分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1， （1）证明： （2）若AB=CB=2，A1C=，求三棱锥C—ABC1的体积。 21．（12分）已知定义域为R的函数是奇函数 （1）求a、b的值 （2）证明在上为减函数 （3）若对于任意t∈R，不等式恒成立，求k的范围。 22．（12分）已知椭圆的中心是坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为，坐标原点O到过右焦点F且斜率为1的直线距离为 （1）求椭圆的标准方程 （2）设过右焦点F且与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点，在线段OF上是否存在点M（m，0），使得|MP|=|MQ|？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。 高二文科数学答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A C C A D B A A B B A