湖北省枣阳市鹿头中学高二下学期期中考试数学（理科）试题Word版含答案.docVIP

湖北省枣阳市鹿头中学高二年级2015-2016学年度下学期期中考试数学(理科)试题 ★ 祝考试顺利 ★ 时间：120分钟 分值150分 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分） 1．设随机变量服从正态分 布，若，则（ ） A． B． C． D． 服从正态分布，若，则（ ） A． B． C． D． 3．函数已知时取得极值，则= ( ) A．2 B．3 C．4 D．5 一物体的运动方程为s＝3＋t2，则在时间段内相应的平均速度为(　　)． A．4.11 B．4.01 C．4.0 D．4.1 其中假命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．若的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是（ ） A．-10 B．10 C．-45 D．45 7．正弦曲线和直线及轴所围成的平面图形的面积是（ ） A .1 B. 2 C. 3 D. 4 8．已知函数（）=（）的导函数为（），若使得（0）=（0）成立的0＜1，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9．已知对任意实数，有.且时， 则时 （ ） Ａ.　　　　 Ｂ. Ｃ.　　　　 Ｄ. 10．某校高三理科实验班有5名同学报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所高校．若这三所高校中每个学校都至少有1名同学报考，那么这5名同学不同的报考方法种数共有 (A)144种 (B)150种 (C)196种 (D)256种 ，当x=b时取到极大值c，则ad等于（ ） A． B．0 C．1 D．2 ,则双曲线C1:-=1与C2:-=1的(　　) (A)实轴长相等 (B)虚轴长相等 (C)离心率相等 (D)焦距相等 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分） 13．的展开式中含项的系数等于 ． 14．已知,是虚数单位,则____ 的展开式中，的系数是 16．如图，A，B，C三点与D，E，F，G四点分别在一个以O为顶点的角的不同的两边上，则在A，B，C，D，E，F，G，O这8个点中任选三个点作为三角形的三个顶点，可构成的三角形的个数为 ． 三、解答题（70分） 17． （本小题满分12分） 已知函数，若，试确定函数的单调区间； 18．（本题12分）设，函数 （Ⅰ）若是函数的极值点，求实数的值； （Ⅱ）若函数在上是单调减函数，求实数的取值范围． 19．（本题12分）已知某射手射击一次，击中目标的概率是．（1）求连续射击5次，恰有3次击中目标的概率； （2）求连续射击5次，击中目标的次数X的数学期望和方差. （3）假设连续2次未击中目标，则中止其射击，求恰好射击5次后，被中止射击的概率．（本题结果用分数表示即可）． 20．（本题12分）如图所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD=8.BC是⊙O的直径，AB=AC=6， OE∥AD. （1）求二面角B-AD-F的大小； （2）求直线BD与EF所成的角的余弦值. 21．（本小题满分14分） 已知函数，其中常数． （Ⅰ）当时，求函数的极值点； （Ⅱ）令，若函数在区间上单调递增，求的取值范围； （Ⅲ）设定义在D上的函数在点处的切线方程为当时，若在D内恒成立，则称P为函数的“特殊点”，请你探究当时，函数是否存在“特殊点”，若存在，请最少求出一个“特殊点”的横坐标，若不存在，说明理由． 22．（本题10分）如图,设有双曲线,F1,F2是其两个焦点,点M在双曲线上． (1)若F1MF2=90°,求△F1MF2的面积 (2)若F1MF2=60°,△F1MF2的面积是多少?若F1MF2=120°,△F1MF2的面积又是多少? (3)观察以上计算结果,你能看出随F1MF2的变化,△F1MF2的面积将怎样变化吗?试证明你的结论． 1．D 【解析】 试题分析：因为服从正态分布，，故选 点评：熟练掌握正态分布的性质是解决此类问题的关键，属基础题 2．C 【解析】 试题分析：根据题意可得：. 故选. 考点：正态分布的概念 3．D 【解析】本题考查函数极值的概念和极值存在的条件. 因为时取得极值，所以是方