湖北省宜昌金东方高级中学高二上学期期末考试数学（理）试题Word版含答案.docVIP

宜昌金东方高级中学2017年秋季学期期末 高二数学试题（理） 命题：鲍立俊 审题： 周正 本试题卷共4页，六大题22小题。全卷满分150分，考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置. 1.设复数（是正实数），且，则等于( ) A． B． C． D． 设、是两个不同的平面、为两条不同的直线，命题：若平面，，，则；命题：，，，则，则下列命题为真命题的是 A.或 B且　 C 且　D. 或 4. 已知，由如右程序框图输出的( ) A． B． C． D． 5下列有关命题的说法正确的是 A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”； B．命题“”的否定是“，”； C. 命题“若，则”的逆否命题是命题； D. 已知，命题“若是奇数，则这两个数中一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题为命题. 6，点在不等式组所确定的区域内（包括边界）上运动，则的范围是 （ ） A. B. C. D. 7.已知直线与双曲线交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 8.图1是某参加2016年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A1、A2、…A10（如A2表示身高在[150，155内的人数]。图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 （） i6 B.i7 C.i8 D. i9 9．不等式的解集记为，关于的不等式的解集记为，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ） A． B. C． D． 10. 已知，直线和直线分别与圆 相交于和，则四边形的面积为（ ） A． B． C． D． 11. 如图，已知正方体棱长为,点在棱上，且 ，在侧面内作边长为的正方形,是侧面 内一动点且点到平面距离等于线段的长，则当点 运动时，的最小值是( ) A． B． C． D． 2. 若，，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分) 13. 若不等式对恒成立，则实数的取值范围是． 4. 过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于两点，在轴上的正射影分别为．若梯形的面积为，则 ． 15．某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7：30～7：50之间到校，且每人在该时间段的任5分钟到校的概率为________．(用数字作答) 的右焦点为，是双曲线C上的点，，连接并延长交双曲线C与点P，连接，若是以为顶角的等腰直角三角形，则双曲线C的渐近线方程为 ． 三、解答题(本大题共6个小题，共70分) 17.(本小题10分)为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下： （）估计该校男生的人数； （2）从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190cm之间的概率 18．(本小题12分)已知抛物线C． (1)当线段AB的中点在直线x=7上，求直线L的方程； (2) 的面积。 19. (本小题12分) 在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2(如图1）)．将沿EF折起到的位置，使二面角A－EF－B成直二面角，连结A、A(如图)． 1）求证：A1E⊥平面BEP； 2）求 20. (本小题12分)已知命题P:函数定义域；命题Q:不等式对任意实数恒成立若是真命题，是命题求实数的取值范围 21．(12分) 已知圆圆，动圆与圆外切并与圆内切，圆心的轨迹为曲线。（1）求的方程;（2）若过点（）直线交于两点，问是否在轴上存在一点，使得