浙江省高考物理《选考总复习》配套文档：第十二章加试计算题8动量和能量观点的综合应用Word版含解析.docxVIP

命题点一　应用动量和能量观点解决直线运动问题例1　如图1所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平面上的O点，此时弹簧处于原长．另一质量与B相同的滑块A从P点以初速度v0向B滑行，经过时间t时，与B相碰．碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动．滑块均可视为质点，与平面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g.求：图1(1)碰后瞬间，A、B共同的速度大小；(2)若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止，求弹簧的最大压缩量；(3)整个过程中滑块B对滑块A做的功．解析　(1)设A、B质量均为m，A刚接触B时的速度为v1，碰后瞬间共同的速度为v2，从P到O过程，由动量定理得：－μmgt＝mv1－mv0以A、B为研究对象，碰撞瞬间系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：mv1＝2mv2，解得：v2＝(v0－μgt)；(2)碰后A、B由O点向左运动，又返回到O点，设弹簧的最大压缩量为x，由能量守恒定律得：μ(2mg)2x＝(2m)v，解得：x＝(v0－μgt)2(3)对滑块A，由动能定理得：W＝mv－mv＝－m(v0－μgt)2.答案　(1) (v0－μgt)　(2)(v0－μgt)2(3)－m(v0－μgt)2动量与能量的综合在碰撞中的求解技巧1．处理这类问题，关键是区分物体相互作用的情况，分清物体的运动过程，寻找各相邻运动过程的联系，弄清各物理过程所遵循的规律．2．对于发生弹性碰撞的物体，其作用过程中系统机械能守恒，动量守恒；对于发生非弹性碰撞的物体，系统的动量守恒但机械能不守恒，系统损失的机械能等于转化的内能．题组阶梯突破1.如图2所示，质量M＝4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L＝0.5 m，这段滑板与木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数μ＝0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑．小木块A以速度v0＝10 m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动．已知木块A的质量m＝1 kg，g取10 m/s2.求：图2(1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度大小；(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．答案　(1)2 m/s　(2)39 J解析　(1)弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，设为v，从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A、B系统的动量守恒．mv0＝(M＋m)v解得v＝v0代入数据得木块A的速度v＝2 m/s.(2)木块A压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大．由能量关系，最大弹性势能Ep＝mv－(m＋M)v2－μmgL代入数据得Ep＝39 J.2．(2016·河南六市一联)如图3所示，质量为m1＝0.2 kg的小物块A，沿水平面与小物块B发生正碰，小物块B的质量为m2＝1 kg.碰撞前，A的速度大小为v0＝3 m/s，B静止在水平地面上．由于两物块的材料未知，将可能发生不同性质的碰撞，已知A、B与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，重力加速度g取10 m/s2，试求碰后B在水平面上滑行的时间．图3答案　0.25 s≤t≤0.5 s解析　假如两物块发生的是完全非弹性碰撞，碰后的共同速度为v1，则由动量守恒定律有：m1v0＝(m1＋m2)v1碰后，A、B一起滑行直至停下，设滑行时间为t1，则由动量定理有μ(m1＋m2)gt1＝(m1＋m2)v1解得t1＝0.25 s假如两物块发生的是弹性碰撞，碰后A、B的速度分别为vA、vB，则由动量守恒定律有m1v0＝m1vA＋m2vB由机械能守恒定律有m1v＝m1v＋m2v设碰后B滑行的时间为t2，则μm2gt2＝m2vB解得t2＝0.5 s可见，碰后B在水平面上滑行的时间t满足0.25 s≤t≤0.5 s.命题点二　应用动量和能量观点解决多过程问题例2　如图4所示，质量为mB＝2 kg的木板B静止于光滑水平面上，质量为mA＝6 kg的物块A停在B的左端，质量为mC＝2 kg的小球C用长为L＝0.8 m的轻绳悬挂在固定点O.现将小球C及轻绳拉直至水平位置后由静止释放，小球C在最低点与A发生正碰，碰撞作用时间很短为Δt＝10－2s，之后小球C反弹所能上升的最大高度h＝0.2 m．已知A、B间的动摩擦因数μ＝0.1，物块与小球均可视为质点，不计空气阻力，取g＝10 m/s2.求：图4(1)小球C与物块A碰撞过程中所受的撞击力大小；(2)为使物块A不滑离木板B，木板B至少多长？解析　(1)C下摆过程，根据动能定理有：mCgL＝mCv解得：碰前C的速度大小vC＝＝4 m/sC反弹过程，根据动能定理有：－mCgh＝0－mCvC′2解得：碰后C的速度大小vC′＝＝2 m/s取向右为正方向，对C根据动量定理有：－F·Δt＝－mCvC′－mCvC解得：碰撞过程中C所受的