浙江省高考物理《选考总复习》配套文档：第八章加试计算题6带电粒子在复合场中的运动Word版含解析.docxVIP

命题点一　带电粒子在复合场中的实际应用例1　(2016·江苏单科·15)回旋加速器的工作原理如图1甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为＋q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U0.周期T＝.一束该种粒子在t＝0～时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零．现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用．求：图1(1)出射粒子的动能Em；(2)粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t0；(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件．解析　(1)粒子运动半径为R时qvB＝m且Em＝mv2解得Em＝(2)粒子被加速n次达到动能Em，则Em＝nqU0粒子在狭缝间做匀加速运动，设n次经过狭缝的总时间为Δt，加速度a＝匀加速直线运动nd＝a·(Δt)2由t0＝(n－1)·＋Δt，解得t0＝－(3)只有在0～(－Δt)时间内飘入的粒子才能每次均被加速，则所占的比例为η＝由η99%，解得d.答案　(1)　(2)－(3)d解决回旋加速器的方法1．交变电压的频率与粒子在磁场中做圆周运动的频率相等．2．在q、m和B一定的情况下，回旋加速器的半径越大，粒子的能量就越大，最大动能与加速电压无关．题组阶梯突破1．质谱仪是一种研究带电粒子的重要工具，它的构造原理如图2所示．粒子源S产生的带正电的粒子首先经M、N两带电金属板间的匀强电场加速，然后沿直线从缝隙O垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中经过半个圆周打在照相底片上的P点．已知M、N两板间的距离为d，电场强度为E.设带正电的粒子进入电场时的速度、所受重力及粒子间的相互作用均可忽略．图2(1)若粒子源产生的带正电的粒子质量为m、电荷量为q，求这些带电粒子离开电场时的速度大小；(2)若粒子源产生的带正电的粒子质量为m、电荷量为q，其打在照相底片上的P点与缝隙O的距离为y，请推导y与m的关系式；(3)若粒子源S产生的带正电的粒子电荷量相同而质量不同，这些带电粒子经过电场加速和磁场偏转后，将打在照相底片上的不同点．现要使这些点的间距尽量大一些，请写出至少两项可行的措施．答案　(1) 　 (2)y＝　(3) 可行的措施：①增加电场强度，保持其它条件不变；②减小磁感应强度，保持其它条件不变．解析　 (1)设带电粒子离开电场时的速度大小为v，根据动能定理qEd＝mv2，解得v＝(2)设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，根据牛顿第二定律qvB＝m由几何关系可知，y＝2R，解得y＝(3)可行的措施：①增加电场强度，保持其它条件不变；②减小磁感应强度，保持其条件不变．命题点二　带电粒子在叠加场中的运动例2　如图3甲所示，水平放置的平行金属板M、N之间存在竖直向上的匀强电场和垂直于纸面的交变磁场(如图乙所示，垂直纸面向里为正)，磁感应强度B0＝50T，已知两板间距离d＝0.3m，电场强度E＝50V/m，M板中心有一小孔P，在P正上方h＝5 cm处的O点，一带电油滴自由下落，穿过小孔后进入两板间，若油滴在t＝0时刻进入两板间，最后恰好从N板边缘水平飞出．已知油滴的质量m＝10－4 kg，电荷量q＝＋2×10－5C(不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，取π＝3)．求：图3(1)油滴在P点的速度大小；(2)N板的长度；(3)交变磁场的变化周期．答案　(1)1m/s　(2)0.6m　(3)0.3s解析　(1)由机械能守恒定律，得mgh＝mv2解得v＝1m/s(2)进入场区时，因为mg＝10－3N，Eq＝10－3N，方向向上．所以，重力与电场力平衡，油滴做匀速圆周运动，所以Bqv＝解得R＝0.1m油滴要想从N板边缘水平飞出，油滴需在场内做三次圆弧运动．所以，N板的长度L＝6R解得L＝0.6m(3)油滴在磁场中运动的周期T0＝(或T0＝)交变磁场的周期T＝T0联立解得T＝0.3s.粒子在叠加场中运动的分析思路题组阶梯突破2．(2014·四川·10)在如图4所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r＝m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角θ＝37°.过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B＝1.25T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E＝1×104N/C.小物体P1质量m＝2×10－3 kg、电荷量q＝＋8×10－6 C，受到水平向右的推力F＝9.98×10－3 N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力．当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止释放，经过时间t＝0.1 s与P1相遇．P1和P2与轨道