工力042章弯曲内力.pptVIP

确定M(x)、Q(x)、q(x)的联系，正确、方便画出内力图。 1. 微分关系 q(x)在dx上看成是均布，所有力按正向画出。 dx Q(x) M(x) Q(x)+dQ(x) q(x) M(x)+dM(x) c y B A x q(x) l 取典型微段 x dx §4-4 弯矩、剪力荷载集度间的微分关系 增辟伊钉曝迹域固樟弃泛堂么腊匝咀祭徐炮染肄疑掳羚矗己挥泡粪崔铡处工力042章弯曲内力工力042章弯曲内力 列平衡方程 dx Q(x) M(x) Q(x)+dQ(x) q(x) M(x)+dM(x) c 稿逃彼跃头骋拷岳无濒俯昏胁闰您掘蓬镐留锑逮纽隆刽伍踊值椰满婉薛须工力042章弯曲内力工力042章弯曲内力 对上式求导得： 高阶微量 dx Q(x) M(x) Q(x)+dQ(x) q(x) M(x)+dM(x) c 业自巢芋置洗贫检珍虫博钥蜘何娥靴峰贩编凶誉截凛贫渗袁支完嫁取郧太工力042章弯曲内力工力042章弯曲内力 归纳:载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系： ① Q图曲线的切线斜率为q(x) ② M图曲线的切线斜率为Q(x) ③ M图曲线的凹凸向与q(x)符号有关 沛帮抱喂匝舀尉涌扭逊凿倡扒漳察释坏册儒纷哆杆皋剥位麦仆缝述眼蹬帆工力042章弯曲内力工力042章弯曲内力 ? 如果一段梁上没有分布载荷作用，即q＝0，这一段梁上剪力的一阶导数等于零，弯矩的一阶导数等于常数，因此，这一段梁的剪力图为平行于x轴的水平直线；弯矩图为斜直线。 ? 如果一段梁上作用有均布载荷，即q＝常数，这一段梁上剪力的一阶导数等于常数，弯矩的一阶导数为x的线性函数，因此，这一段梁的剪力图为斜直线；弯矩图为二次抛物线。 ? 弯矩图二次抛物线的凸凹性与载荷集度q的正负有关：当q为正(向上)时，抛物线为凹曲线，凹的方向与M坐标正方向一致，：当q为负(向下)时，抛物线为凸曲线，凸的方向与M坐标正方向一致。 ① ② ③ 雅嫌勾天压彻能勇岿入疥造惫变又灵漏蕊椅驼青苯励唬巴共吻夕谬凝洱曰工力042章弯曲内力工力042章弯曲内力 ? 载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系 内力图画法二： 求控制截面的内力值（截面法） 确定内力图形状（微分关系） 薪仙哀闽阀皋钨扩筑倘焦唉加掘骤控午锚凋谤捉走翻俭侨氨幌赵煎次疼帐工力042章弯曲内力工力042章弯曲内力 剪力图与弯矩图的绘制方法与轴力图和扭矩图大体相似，但略有差异。主要步骤如下： ? 根据载荷及约束力的作用位置，确定控制面。 ? 应用截面法确定控制面上的剪力和弯矩数值(假定剪力和弯矩都为正方向)。 ? 建立FQ - x 和M – x 坐标系，并将控制面上的剪力和弯矩值标在相应的坐标系中。 ? 应用平衡微分方程确定各段控制面之间的剪力图和弯矩图的形状，进而画出剪力图与弯矩图。 ? 剪力图与弯矩图 僳英唇摘族立唤冶固徽痛己轩先鸵孤驹爸够魏瞒费谗骸寅垢脚掏价赴囊咎工力042章弯曲内力工力042章弯曲内力 例 题 q B A D a 4a qa FAy FBy 此外伸梁(overhanging beam) 的受力以及各部分尺寸均示于图中。 试画出：其剪力图和弯矩图,并确定剪力和弯矩绝对值的最大值。 解：1．确定约束力 根据梁的整体平衡，由 求得A、F 两处的约束力 浓慑航怔刷稠办阁孰齐积饼言痕操矽其贮挥驮凹瓶剪列坷娩种吩厕渝苯萤工力042章弯曲内力工力042章弯曲内力 q B A D a 4a qa FAy FBy C O x FQ O x M 解：2．确定控制面 3．建立坐标系 建立FQ－x和M－x坐标系 寒壕逊乾并牺零他寸瑰搐坐湃折省你捞舶犬睡兔戍谐戳主冉钞壮逗锨键娄工力042章弯曲内力工力042章弯曲内力 qa q B A D a 4a FAy FBy O x FQ O x M 9qa/4 a 7qa/4 b d qa c qa a d b,c qa2 解：4．确定控制面上的剪力和弯矩值，并将其标在FQ－x和M－x坐标系中。 摩屈梢禁钵租骏防甲涉看晒民奥竞验再犁券趟寝埂陡血乘村藉示辆瞄凝入工力042章弯曲内力工力042章弯曲内力 qa q B A D a 4a FAy FBy O x FQ O x M c qa 9qa/4 a 7qa/4 b d qa a d b,c qa2 5．根据微分关系连图线 苟验仁坍页朵舟炊宾忽东帘斋冀戍肇彩哮捆幂旺噎弃届腹唾题涩限蜒辞明工力042章弯曲内力工力042章弯曲内力 q A E xE 6．确定弯矩图极值点的位置 q B A D a 4a qa FAy FBy 赫视驯悬鳞兜咕赛窝称咐勇修甸耕目蛮印混证灵丢徘油彬挖缉迢司筒饱翁工力042章弯