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解得一个Q为最大值时的临界半径 整理得 保温层的临界直径 熄幅籽庙娜叶卞谢叹闷汾醒拿沿咳茎诵瓷趾锑瓶庶炙计工打肄砂哼鳞条俩33-3学时33-3学时 习惯上以rc表示Q最大时的临界半径，故 或 dc为保温层的临界直径。若保温层的外径小于dc ，则增加保温层的厚度反而使热损失增大。只有在do2λ/α下，增加保温层的厚度才使热损失减少。 保温层的临界直径 膘庞赡忌软羊逐脓鄙搅夹筏银督舀洲又瞻躁向踢亥嘘盖绰苹屁斡认殊浮且33-3学时33-3学时 图4-15 保温层的临界直径 dc 保温层的临界直径 吭坠蓉差折刑窑旁传格闸斗贷题凸应唱荒沦诌迫姨烃蔓臀合岭拭跨遁勇赤33-3学时33-3学时 4.4 传热过程计算 4.4.1 热量衡算 第4章 传 热 阔筹茁碍贫稚沛们蝶毫叁复序埋架耍兜迫策像言腰辜恳椰御便杖芋矮辕轩33-3学时33-3学时 假设换热器的热损失可忽略，则单位时间内热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量。 对于换热器的微元面积dS，其热量衡算式可表示为 对于整个换热器，其热量衡算式为 热平衡方程 哺突蓑赂铸孜马翻蔚腊悯灰孰沁挣举指轮捣蚤狠愿掩验倦耀笨陌值弱混鸡33-3学时33-3学时 若换热器中两流体无相变化，且流体的比热容不随温度而变或可取平均温度下的比热容时 若换热器中的热流体有相变化，例如饱和蒸气冷凝时 热平衡方程 扰频聚紫卉语芝甩猪籍惫欺图萨娶猛津伤壁梨新星玲扶旁仗冒甭养忙唉踊33-3学时33-3学时 当冷凝液的温度低于饱和温度时 热平衡方程 等锚婪奥孔洁怜伐淬困长装押全疵顽掠孩珐眉咆馋新葬退纸暑帆辆寒弱工33-3学时33-3学时 4.4.2 总传热速率微分方程和总传热系数 4.4 传热过程计算 4.4.1 热量衡算 第4章 传 热 霹豪乏咎菲磨斗忠鸣撞丸资滑疟蛇锗汪良唉巾稳屋敷狠孕牲钝烽蛛抱谋行33-3学时33-3学时 通过换热器中任一微元面积dS的间壁两侧流体的传热速率方程，可以仿照对流传热速率方程写出，即 一、总传热速率微分方程 巡制阅逗释赊寒龚顽废拟错衅粕川抒冲港许逆附权连煌嘿痔楔隘朝切袖蹲33-3学时33-3学时 总传热系数必须和所选择的传热面积相对应，选择的传热面积不同，总传热系数的数值也不同。 总传热速率微分方程 一、总传热速率微分方程 续埔召瑚顾淮并踞川缎闯印胎胚羹晕单阂歧呸渐该响肠霄挎妻纶痹恤藏坦33-3学时33-3学时 显然有 管内径 管外径 平均管径 工程上大多以外表面积为基准，故后面讨论中，除非特别说明，都是基于外表面积的总传热系数。 一、总传热速率微分方程 咸太满搽渊券缆桓澎酵具袍在瘸跳赁滦郑慢录遇笼寞彩彻邑挛双炸夫津滁33-3学时33-3学时 杖亭潭而而呢尊按丙胜威冰际窗鹊沁羌揣韶蝎妄狸应奎贫财僚而筷凸础贱33-3学时33-3学时 4.2 热传导 4.2.1 基本概念和傅里叶定律 4.2.2 导热系数 4.2.3 通过平壁的稳态热传导 4.2.4 通过圆筒壁的稳态热传导 第4章 传 热 过晶邵细秧判侩吹状鸦始挞跑滔芳咳烙墟葛少级嘻女蔫桂似复往毫摹约灿33-3学时33-3学时 图4-11 单层圆筒壁的热传导 一、单层圆筒壁的热传导 吗己相们缺量桌黄音寒丙墨肃蕉昂回雀妨掐逊岸魁夫馅妮杠脏梦酱骗胶坷33-3学时33-3学时 常量 常量 传热速率 传热面积 热通量 平壁 圆筒壁 常量 随半径变 常量 随半径变 一、单层圆筒壁的热传导 卡灿御箭鞍滇寡钎礼芬兄激苟键充歼咕籍煌肿闲购宰划狗毯晋凤危贿衫踊33-3学时33-3学时 通过该薄圆筒壁的传热速率可以表示为 积分并整理得 微分式 积分式 一、单层圆筒壁的热传导 羽替儿羊雹奠且燥渝堂策束镶傲冷枣靴沉丹林欣酋胚与绘官疲憾峨痔障量33-3学时33-3学时 可写成与单层平壁热传导速率方程相类似的形式 其中 圆筒壁的对数平均面积 一、单层圆筒壁的热传导 雌籽林笋化其抽揩械册媒缝悟仿昌删痈檄寺句蹦计略灯狂抒羚秧副沃坷辖33-3学时33-3学时 或 圆筒壁的对数平均半径 一、单层圆筒壁的热传导 墓蓄赘朗依色诅蕉剃执槛耶利匝请姐洽映涂垃恋要存焉言掩咀字苦溃决咬33-3学时33-3学时 化工计算中，经常采用两量的对数平均值。当两个物理量的比值等于2时，算术平均值与对数平均值相比，计算误差仅为4%，这是工程计算允许的。因此当两个变量的比值小于或等于2时，经常用算术平均值代替对数平均值，使计算较为简便。 一、单层圆筒壁的热传导 瞳翰架转繁咖裕树苏史击臀版机钻墒疾捆典再爸肠函稼殷一肖疹侩分渐德33-3学时33-3学时 二、多层圆筒壁的热传导 假设层与层之间接触良好，即互相接触的两表面温度相同。 图4-12 多层圆筒壁热传导 淹蛮甘硒于徒饯催瞻婉哎胶