模式识别上机实验要求..docVIP

实验一、二维随机数的产生 1、实验目的 学习采用Matlab程序产生正态分布的二维随机数； 掌握估计类均值向量和协方差矩阵的方法； （3） 掌握类间离散度矩阵、类内离散度矩阵的计算方法。 2、实验原理 多元正态分布概率密度函数： 其中：是d维均值向量： Σ是d×d维协方差矩阵： （1）估计类均值向量和协方差矩阵的估计 各类均值向量 各类协方差矩阵 （2）类间离散度矩阵、类内离散度矩阵的计算 类内离散度矩阵：， i=1,2 总的类内离散度矩阵： 类间离散度矩阵： 3、实验内容及要求 产生两类均值向量、协方差矩阵如下的样本数据，每类样本各50个。 ，，， 画出样本的分布图； 编写程序，估计类均值向量和协方差矩阵； 编写程序，计算类间离散度矩阵、类内离散度矩阵； 每类样本数增加到500个，重复（1）-（3） 4、实验结果 (1)N=50 （2）N=500 样本分布如下： 样本分布如下： 类均值向量 m1 = -2.1291 -2.0925 m2 = 1.9282 1.8847 协方差矩阵 cov1 = 0.8333 0.0287 0.0287 1.2364 cov2 = 0.8893 0.2153 0.2153 3.5039 类内离散度矩阵 s1 = 40.8307 0.8377 0.8377 61.3924 s2 = 44.2068 10.3528 10.3528 174.5313 总类内离散度矩阵 sw = 85.0375 11.1906 11.1906 235.9237 类间离散度 sb = 16.4615 16.1365 16.1365 15.8179 5、结论 对实验结果作简单分析和讨论 6、实验源程序 给出Matlab源程序，可用小5号字 实验二、Fisher线性分类器的设计 1、实验目的 掌握Fisher线性判别方法 掌握Bayes决策的错误率的计算 （3） 掌握分类器错误率的估算方法 可以补充。请将红字部分删除后打印。 2、实验原理 可以补充。请将红字部分删除后打印。 Fisher准则基本原理： 如果在二维空间中一条直线能将两类样本分开，或者错分类很少，则同一类别样本数据在该直线的单位法向量上的投影的绝大多数都应该超过某一值。而另一类数据的投影都应该小于(或绝大多数都小于)该值，则这条直线就有可能将两类分开。 准则：向量W的方向选择应能使两类样本投影的均值之差尽可能大些，而使类内样本的离散程度尽可能小。这就是Fisher准则函数的基本思路。 y=WTX+W0 评价投影方向W的函数 ： 最佳W值的确定：求取使JF达极大值时的 w*： w0确定 ： 3、实验内容及要求 考虑Fisher线性判别方法，利用实验1中程序产生的数据（分别在各类样本数均为50及500时），计算： 求解最优投影方向W； 画出表示最优投影方向的直线，并且标记出投影后的点在直线上的位置； 计算投影后的阈值权； 计算分类器的各类错误率及总的平均错误率； 计算按最小错误率Bayes决策的错误率（设各类先验概率相同） 4、实验结果 根据实验要求给出相关图表及数据 5、结论 对实验结果作简单分析和讨论 6、实验程序 给出Matlab源程序，可用小5号字 实验三、近邻分类器的设计Design of Fisher Classfication Design of Near-neighbour Classfication 实验目的 掌握最近邻分类算法 掌握k近邻分类算法提示：matlab可用冒泡函数sort排序找k近邻，若采用其他语言，可找相应的冒泡程序排序，或自己编写。 （3） 掌握分类器错误率的估算方法 可以补充。请将红字部分删除后打印。 2、实验原理 可以补充。请将红字部分删除后打印。 （1）近邻法原理及其决策规则 最小距离分类器：将各类训练样本划分成若干子类，并在每个子类中确定代表点。测试样本的类别则以其与这些代表点距离最近作决策。该法的缺点：所选择的代表点并不一定能很好地代表各类，其后果将使错误率增加。 以全部训练样本作为“代表点”，计算测试样本与这些“代表点”，即所有样本的距离，并以最近邻者的类别作为决策。 最近邻法决策规则：将与测试样本最近邻样本的类别作为决策的