哈工大自动控制原理课程设计..docxVIP

Harbin Institute of Technology课程设计说明书（论文）课程名称：自动控制课程设计设计题目：已知固有传递函数的系统的设计院系：航天学院控制科学与工程系班级：1304104设计者：学号：指导教师：设计时间：2015年3月2号哈尔滨工业大学1．设计指标1．1系统固有传递函数1.2性能指标要求（1）调节时间：（2）超调量：。（3）当输入为时，稳态误差为。2．设计校正环节2．1设计思路由题目的要求可以看出，校正后的系统应为一个一型系统，并且开环放大系数为.而已知的系统固有传递函数为一个零型系统，因此该系统中需要串联一个积分环节来提高系统的型别。所以我们首先能得到一个基本的结构模型。图1 简单控制系统模型我们作出此模型的bode图：图2简单控制系统bode图由该模型的bode图易知：此系统相角裕度为，系统不稳定。并且设计要求中的时域指标精度较高，超调量要小于等于15%，以所了解的经验公式作为标准已经不适用了。因此若只是在此模型上用传统的校正方法来进行校正，很难达到所要求的时域指标，因此我们需要引入速度反馈来使系统的时域响应的快速性得以提高。将被控对象的输出信号检测到，然后取其微分进行局部反馈，对于题目中的要求，相对于是引回了角速度信号。但是值得注意的是，实际电路都是因果电路，并不能搭建出纯微分环节，所以我们选用了一个具有惯性环节的微分环节来近似纯微分环节。该惯性环节要求时间常数非常小，因此具有较大的转折频率，所以在低频状态下可以将其近似为一个纯微分环节。我们令惯性环节的时间常数为0.001s。得到的速度反馈闭环框如下。图3速度反馈闭环框图很显然，微分环节之后的输出应该是速度信号，我们以速度信号作为输出，分析系统的开环频率特性。图4速度环开环结构框图图5速度环开环bode图观察图5，我们可以看出，以速度为输出的速度环是可以稳定的，并且此速度环开环剪切频率是124rad/s。我们引入速度反馈的根本目的是为了提高系统的响应速度，所以速度环的带宽应该设计的足够高。我们希望让此速度环的开环剪切频率达到500rad/s，所以我们应该设计相应的速度控制器。从图5中我们读出在496rad/s的频率下，其开环幅度放大倍数为-12.9dB。为了增加系统的剪切频率，我们要串联一个超前环节，其中()。对于一个超前校正环节，其在高频状态下的放大倍数要比低频状态下的放大倍数大dB，令，得到。为了使496rad/s成为新的剪切频率，串联的超前校正环节的高频转折频率不宜过大，所以我们令s，则s。由此得到了速度控制器的传递函数为：。速度控制器与校正后的速度环开环bode图如下：图6速度控制器的bode图图7校正后的速度环开环bode图校正后系统的剪切频率为486rad/s，很明显比之前的剪切频率要大。接下来，我们将速度环的的整个闭环等效为一个新的被控对象，以此来进行位移环的校正。等效被控对象的传递函数为：作出其bode图：图8等效被控对象的bode图根据性能指标的要求，此系统应该能够跟随斜坡信号，所以校正后的系统应该至少为一型系统。观察等效传递函数，我们不难发现，现在的系统为一个零型系统，所以我们需要为系统提升型别。但是，如果我们直接串联一个积分环节，会使系统的相角直接减小，使得系统的性能受到极大的影响。具体的bode图如图9所示：图9直接串联积分环节的bode图显然，直接串联积分环节的系统无论是剪切频率还是相角裕度的性能都是很差的，但是提升系统的型别又是必须的，所以我们想到了利用PI控制来提升系统的型别。使用PI控制的好处是:一方面在系统中串入了一个积分环节；另一方面又在系统中引入了一阶微分环节。PI控制器中的比例环节直接与微分环节的时间常数相关联，而为了使系统的性能更好，要使这个时间常数稍微大些，这样可以使系统在中高频带的性能更好。同时，我们还要提高系统的开环增益，以此来保证系统跟随斜坡信号时的稳态误差满足要求。理论上系统的开环增益应该是500，但是为了使系统给系统留出相应的余量，我们另开环增益更大些，令开环增益为1000。如此，便得到如下的PI控制器。图10 PI控制器的结构框图图11 PI控制器的bode图图12串联PI控制器后的系统开环bode图图13闭环系统bode图观察图12可以发现，虽然积分环节使系统的相角下降了，但是由于PI控制中比例环节的存在，系统的相角又逐渐的增加了。同时系统的指标中相角裕度，剪切频率rad/s，系统是稳定的。2．2simulink仿真验证图14校正后系统单位阶跃响应的simulink仿真图图15系统的单位阶跃曲线图16斜坡输入时的稳态误差simulink仿真图图17斜坡信号坡比为400时的稳态误差跟踪曲线从图14中我们可以看出，校正后系统的超调量几乎为0，小于题目中要求的15%。调整时间0.1s，小于题目