点、直线、平面的投影机类ppt讲解.ppt

第二节 点的投影 点是最基本的几何元素，空间的直线、面及立体都是由点集合而成。研究点的投影特性是研究直线、面及立体投影的基础。 一、点的两个投影能唯一确定该点的空间位置 二、两投影面体系的建立 三 、两投影面体系中点的投影 三投影面体系 各种位置点的投影 一般位置线段的实长及它与投影面的夹角 求直线的实长及对水平投影面的夹角?角 求直线的实长及对正面投影面的夹角? 角 求直线的实长及对侧面投影面的夹角? 角 例题 已知 线段的实长AB，求它的水平投影。 直角投影定理 一、垂直相交的两直线的投影 定理一： 　　垂直相交的两直线，其中有一条直线平行于投影面时，则两直线在该投影面上的投影仍反映直角。 定理二： 　　相交两直线在同一投影面上的投影反映直角，且有一条直线平行于该投影面，则空间两直线的夹角必是直角。 二、交叉垂直的两直线的投影 定理三： 　　相互垂直的两直线，其中有一条直线平行于投影面时，则两直线在该投影面上的投影仍反映直角。 定理四： 　　　两直线在同一投影面上的投影反映直角，且有一条直线平行于该投影面，则空间两直线的夹角必是直角。 例题1 过点A作EF线段的垂线AB 例题2 过点E作线段AB、CD的公垂线EF。 例题3 作三角形ABC，ABC为直角，使BC在MN上，且BC：AB=2：3。 1、 铅垂面 投影特性：1、 abc积聚为一条线 2 、 a’b’c’、 a’’b’’c’’为?ABC的类似形 3 、 abc与OX、 OY的夹角反映?、?角的真实大小 2、 正垂面 投影特性：1、a’b’c’积聚为一条线 2 、 abc、 a’’b’’c’’为? ABC的类似形 3 、 a’b’与OX、 OZ的夹角反映α、?角的真实大小 3 、侧垂面 投影特性：1、 a’’b’’c’’积聚为一条线 2 、 a’b’c’、 a’b’c’为? ABC的类似形 3 、 a’’b’’c’’与OZ、 OY的夹角反映α、β角的真 实大小 1、水平面 投影特性： 1、 a’b’c’、 a’’b’’c’’积聚为一条线，具有积聚性。 2 、 水平投影abc反映? ABC实形 2 、正平面 投影特性： 1、abc 、a’’b’’c’’积聚为一条线，具有积聚性。 2 、正平面投影a’b’c’ 反映? ABC实形 。 3 、 侧平面 投影特性： 1、abc 、a’b’c’积聚为一条线，具有积聚性。 2 、 侧平面投影a’’b’’c’’ 反映? ABC实形 三、一般位置平面 投影特性 1 、 abc 、 a’b’c’ 、 a’’b’’c’’均为? ABC的类似形。 2 、 不反映? 、?、? 的真实角度 。 取属于平面的直线 ⒉ 取属于平面的点 例题2 已知? ABC给定一平面，试判断点D是否属于该平面。 例题3 已知点E在? ABC上，试求点E的正面投影 。 二、平面上的投影面平行线 例题1: 已知? ABC给定一平面，试过点C作属于该平面的正平线，过点A作属于该平面 的水平线。 例题2:已知点E 在? ABC平面上，且点E距离H面15，距离V面10，试求点E的投影。 三、属于平面的最大斜度线 （二）、最大斜度线的几何意义: 用来测定平面对投影面的角度 1、平面上对水平投影面的最大斜度线 EF 2、平面上对正面投影面的最大斜度线 CD 3、平面上对侧面投影面的最大斜度线 MN 例题1 ? ABC上，对水平面的最大斜度线BE 。 例题2 求? ABC平面与水平投影面的夹角α 。 例题3 求? ABC平面与正面投影面的夹角β