山西省运城市高一下学期期中数学试卷Word版含解析.docVIP

2015-2016学年山西省运城市高一（下）期中数学试卷 　 一、选择题 1．已知||=5，||=4， =﹣10，则与的夹角为（　　） A． B． C． D． 2．已知sin（θ+π）＜0，cos（θ﹣π）＞0，则θ是第（　　）象限角． A．一 B．二 C．三 D．四 3．要得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=cos（x+）的图象沿x轴（　　） A．向左平移个长度单位 B．向左平移个长度单位 C．向右平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 4．设，为基底向量，已知向量=﹣k， =2+， =3﹣，若A，B，D三点共线，则实数k的值等于（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．10 5．函数y=2cos2x﹣1是（　　） A．最小正周期为的π奇函数 B．最小正周期为π的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 6．若向量=（1，1），=（2，5），=（3，x）满足条件（8﹣）=30，则x=（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 7．若tanα=2，则的值为（　　） A．0 B． C．1 D． 8．化简的结果是（　　） A．cos10° B．cos10°﹣sin10° C．sin10°﹣cos10° D．±（cos10°﹣sin10°） 9．设，，是非零向量，则下列说法中正确的是（　　） A．（﹣）=（﹣） B．|﹣|≤|+| C．若=，则= D．若∥，∥，则∥ 10．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜π）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　） A． B． C． D． 11．点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足==，则点O是△ABC的（　　） A．三个内角的角平分线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高的交点 12．设a=cos6°﹣sin6°，b=sin26°，c=，则有（　　） A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a 　 二、填空题 13．α、β均为锐角，sinα=，cosβ=，则sin（α+β）=　　　　　　． 14．等边三角形ABC的边长为1， =， =， =，那么++等于　　　　　　． 15．求值：tan20°+tan40°+tan20°tan40°=　　　　　　． 16．与向量=（﹣5，12）垂直的单位向量坐标为　　　　　　． 　 三、解答题 17．已知，的夹角为120°，且||=4，||=2．求： （1）（﹣2）（+）； （2）|3﹣4|． 18．已知cos（﹣α）=，sin（+β）=，α∈（，），β∈（0，），求sin（α+β）的值． 19．已知=（1，2），=（﹣3，2），当k为何值时： （1）k+与﹣3垂直； （2）k+与﹣3平行，平行时它们是同向还是反向？ 20．（1）求值sin34°sin26°﹣sin56°cos26°； （2）化简sin50°（tan10°+1） 21．设函数f（x）=msinx+cosx（x∈R）的图象经过点（，﹣1） （1）求f（x）的解析式，并求函数的单调递增区间； （2）若g（x）=f（x）+1，且x∈[0，π]时，求函数g（x）的最小值及此时x的取值集合． 22．已知向量，函数． （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期T； （Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移上个单位后，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的解析式及其对称中心坐标． 　 2015-2016学年山西省运城市高一（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题 1．已知||=5，||=4， =﹣10，则与的夹角为（　　） A． B． C． D． 【考点】平面向量数量积的运算． 【专题】对应思想；综合法；平面向量及应用． 【分析】代入向量的夹角公式计算夹角的余弦即可． 【解答】解：cos＜＞==． ∴＜＞=， 故选：B． 【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题． 　 2．已知sin（θ+π）＜0，cos（θ﹣π）＞0，则θ是第（　　）象限角． A．一 B．二 C．三 D．四 【考点】三角函数值的符号． 【专题】三角函数的求值． 【分析】直接由已知结合诱导公式求得sinθ和cosθ的符号得答案． 【解答】解：由sin（θ+π）＜0，