山西省太原市第五中学高一5月月考数学试题Word版含答案.docVIP

高一数学 一、选择题：每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知点，则与向量方向相同的单位向量是（ ） A． B． C． D． 2.判断下列命题中正确的个数（ ） （1）；（2）若，，则；（3）；（4）若是两个向量的夹角，则. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3.在中，，，，则实数的值是（ ） A．5 B．-5 C． D． 4.在中，角所对的边分别为，，，且，则角为（ ） A． B． C． D． 5.下列各组向量中，可以作为基底的是（ ） A． B． C． D． 6.在中，若，则的形状一定是（ ） A．等比三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 7.在中，，，则（ ） A．或 B． C． D． 8.在中，，则这个三角形解的情况为（ ） A．有一组解 B．有两组解 C．无解 D．不能确定 9.在中，是边上一定点，满足，且对于边上任一点，恒有，则（ ） A． B． C． D． 10.已知是所在平面上的一点，且点满足：，则点为三角形的（ ） A．重心 B．外心 C．内心 D．垂心 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 11.已知，则与的夹角为 . 12.在中，，则的面积为 . 13.在中，内角所对的边分别是，若，则外接圆的半径为 . 14.已知函数的部分图象如图所示，则 . 15.已知，，若点是所在平面内一点，且，则的最大值为 . 三、解答题 （每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.已知点，求在方向上的投影. 17.已知在中，角所对的边分别为，，且为钝角. （1）求角的大小； （2）若，求的取值范围. 18.（1）已知向量，且，，求； （2）已知是的外心，已知，求. 19.在平面直角坐标系中，点，，其中. （1）当时，求向量的坐标； （2）在中，，是的内心，若，其中，，求动点的轨迹所覆盖的面积. 参考答案 CBABCDCBDC 11. 12. 13.2 14.6 15.13 16. 17.（1）由题意可得，，∴，∴. （2）由正弦定理可得，∵为钝角，∴，∴. ∴， 18.解：（1） （2），过作， 因为是的外心， ∴分别是边的中点， ∴. 19.解：（1） （2），其中，，所以点的轨迹所构成的图形为以为邻边的平行四边形，在中，，由，可得，∴，∴或（舍）， ∴，的内接圆的半径，过作. ∵是的内心， ∴，∴， ∴平行四边形的面积.