课内实验-运筹学-运输问题-第二次..docVIP

《 运筹学 》课程实验第 2 次实验报告 实验内容及基本要求： 实验项目名称：运输问题实验 实验类型： 验证 每组人数： 1 实验内容及要求： 内容：运输问题建模与求解 要求：能够写出求解模型、运用excel和Lingo分别进行求解并对求解结果进行分析 实验背景：某企业集团有 3个生产同类产品的工厂，生产的产品由 4个销售中心出售，各工厂的生产量、各销售中心的销售量（假定单位均为吨）、各工厂到各销售点的单位运价（元/吨）示于表1中。要求研究产品如何调运才能使总运费最小。 表1 产销平衡表和单位运价表 销地 运价 产地 B1 B2 B3 B4 产量 A1 A2 A3 3 11 3 10 1 9 2 8 7 4 10 5 6 4 9 销量 3 8 5 4 实验考核办法： 实验结束要求写出实验报告。实验报告的形式可以包括以下3点： 1.问题的分析与建立模型,阐明建立模型的过程。 2.计算过程,包括采用什么算法，使用什么软件以及计算详细过程和结果。 实验结果： 建立模型： 由题意可知，三个工厂所在产地A1，A2，A3的总产量为19吨，而四个销地B1，B2，B3，B4的总销量为20吨，产小于销，属于产销不平衡问题。故虚拟一个产地A4，其产量为1吨，并且令其运价为0。由此可得该问题的产销平衡约束条件： Min Z=3*x11+11*x12+3*x13+10*x14 +1*x21+9*x22+2*x23+8*x24 +7*x31+4*x32+10*x33+5*x34 x11+x12+x13+x14=6 x21+x22+x23+x24=4 x31+x32+x33+x34=9 x41+x42+x43+x44=1 x11+x21+x31+x41=3 x13+x23+x33+x43=8 x14+x24+x34+x44=4 xij≥0, i,j＜1,2,3,4 二、EXCEL求解： （1）建立运输问题的电子表格： （2）对实际产量、实际销量使用SUM函数，总费用H14输入函数SUMPRODUCT汇总运算后结果如下 （3）加载宏添加规划求解项，目标单元格为总费用H14，可变单元格为运输量，约束实际产量等于产量，实际销量等于销量，并且运输量为大于等于零的整数 （3）规划求解后的结果如下： 由图可知产地A1运往销地B1 1吨，销地B3 5吨，产地A2运往销地B1 2吨，销地B4 2吨，产地A3运往销地B2 8吨，销地B4 1吨，产地A4运往销地B4 1吨。最终的总费用最小为73,因为满足产销平衡，所以结果为最优解。 三、LINGO求解： （1）在主框架窗口输入约束条件及求最小值的函数 （2） □认真 □良好 □一般 □比较差。 本次实验的过程情况 □很好 □较好 □一般 □比较差 对实验结果的分析 □很好 □良好 □一般 □比较差 文档书写符合规范程度 □很好 □良好 □一般 □比较差 综合意见： 成绩 指导教师签名 朱卫未 日期 2015-4-28