(7三角形的有关性质.docVIP

三角形的有关性质 知识要点 像人行横道一样有两个端点，就可以看做线段。 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 __________________________就形成了射线。 __________________________就形成了直线。 角由___________________组成，_______________是这个角的顶点，通常用_____及______表示。也可以看成是_________________。 从__________________________________叫做这个角的平分线。 角平分线上的点到两边距离相等。 在__________________________________叫做平行线。 平行线间的距离处处相等。 如果_________________________互相垂直。 ____________________________叫做垂足。 什么是同位角、内错角、同旁内角？ 什么是三角形？ 三角形任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。 三角形内角之和等于。一个外角等于不相邻的两个内角和。凸n边形的内角和等于（n-1）。 凸n边形的外角和等于 如果一个三角形有两个角相等，则它们所对的边也相等，大边所对的边较大。 三角形的三条角平分线相交与一点（内心）。内心到三边的距离相等。 三角形的三条垂直平分线相交与一点（外心）。外心到三角形的三个顶点距离相等。 三角形的三条中线相交与一点（中心）。 三角形的三条高所在的直线相交与一点（垂心）。 在等边三角形中，顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线重合。 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 特别的，在直角三角形中， 两直角边的平方和，等于斜边的平方。 斜边上的中线等于斜边的一半。 14、角所对的边是斜边的一半。 三角形的概念 一、判断题、判断下列说法是否正确 三角形的三个内角中，最多有一个是钝角（ ） 三角形的三个内角中至少有两个是锐角（ ） 等腰三角形的底角一定是锐角（ ） 等腰三角形的顶角一定是锐角（ ） 直角三角形的两个锐角是互余的（ ） 二、选择题 1、能把一个三角形分成面积相等的两个三角形的线段是这个三角形的（ ） A角平分线 B中线 C高线 D垂线 2、三角形中，有一个外角是89度，则这个三角形的形状是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定形状 3、下列说法中，正确的是（ ） A直角三角形只有一条高 B三角形的角平分线可能在三角形的外部 C钝角三角形有两条高线在三角形外 D三角形的高线、中线、和角平分线三线合一 4、如图，△ABC中，∠B的外角是1000,D是CB延长线上一点，∠D=∠DEC=300, 则∠A的度数为（ ）A600 B400 C300 D800 5、如图，∠1，∠2，∠3，∠4满足下列（ ）关系式 A∠1+∠2=∠4-∠3B∠1+∠2=∠3+∠4 C∠1-∠2=∠4-∠3D∠1-∠2=∠3-∠4 6、下列几组数能够成三角形的是（单位：cm）（ ） （A）1，3，3（B）3，4，7 （C）5，9，13（D）11，12，22 （E）14，15，30 三、填空题X 1、在△ABC中，1）∠A=60°，∠B=50°，则∠C=_________； 2）∠C=90°，则∠A+∠B=________；3）∠A=50°，∠B=∠C，则∠C=_______。 2、组成三角形的三根棒中有两根棒长为2cm和5cm，则第三根棒长x的取值范围是　　　　　　　　　。　 3、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围。若X是奇数，则X的值是，这样的三角形有个。若X是偶数，则X的值是，这样的三角形又有个。 4、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm,则这个三角形的周长是cm 5、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm,则这个三角形的周长是cm 6、四条线段长度分别为3cm、5cm、8cm、9cm，选三条线段组成一个三角形，则三角形的周长为__________________。 7、如图，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D。 图中直角三角形有_____________________∠1+∠2=________； ∠B+∠2=__________；∠1与∠B____________。 8、如图，∠ABC与∠ACB的平分线交于I，若∠ABC+∠ACB=130°， 则∠BIC=________；若∠A=110，则∠BIC=_____________。 9、在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC各内角的度数是