(思易学教育小六数学竞赛题选讲二.docVIP

思易学教育课程信息 年 级 六年级 学 科 奥数 版 本 内容标题 竞赛题选（二） 编稿老师 刘老师 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 竞赛题选（二） 【典型例题】 例1. 加工一批零件，甲独做12小时完成，乙每小时比甲少做3个，甲乙合作完成任务的时，甲比乙多做了18个。这批零件共有多少个？ 分析与解：乙每小时比甲少做3个，甲比乙多做18个，一共经过（小时）说明6小时甲、乙合作完成，用可以求出甲乙工效和，从中减去甲的工效（）就是乙的工效。 列式：（小时） 答：这批零件共有72个。 例2. 求出数的整数部分？ 分析与解：我们采用“统一分母、放大或缩小”的办法处理这道题，即分别把A的分母统一为或。 若A的分母都为，则 若A的分母都为，则 这说明A的准确值应在1和2之间，因此A的整数部分一定是1。 例3. ？ 分析与解：根据循环小数化成分数的方法可以这样想： 所以 也可以这样想： 所以 例4. 一个六位数，把它的末两位移到前面，得到一个新数，新数比原数大345609，原来的六位数是几？ 分析与解：把设为x，可以表示为，可以表示为，根据题意可列出下面方程。 所以原来的六位数是135748。 例5. A、B、C、D、E五个人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数，如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分是94分，A是第一名，E是第三名得96分，那么D的得分是多少分？ 分析与解：如果B是第二名（或并列第一名），由于E是第三名得到了96分，所以A、B的得分都不少于97分。因为A、B、C的平均分是95分，那么C最多得91分，与题目相矛盾，所以B不是第二名。同样C也不是第二名。第二名是D，因为B、C、D的平均分比A、B、C的平均分少1分，所以A比D多得3分。因为D最少得97分，A最少得100分。因为满分是100分，所以只能是A得100分，D得97分。 ［答题时间：35分钟］ （二）尝试体验 1. 一张边长是25厘米的正方形纸板，在它的一边剪掉一个长5厘米，宽4厘米的长方形以后，剩下部分的周长可能是多少厘米？ 2. 重阳节社区开展尊老爱幼活动，邀请老年人和小明友一起去秋游。参加这次秋游的老人有25人，小朋友20人，另有3名工作人员。公园规定：成人购票每人30元，学生每人15元，30人以上（包括30人）可以购买团体票，团体票每人20元，王晓设计的购票方案最少用多少元？ 3. 学校用一笔钱买球。如果只买排球可以买20个，如果只买足球可以买15个。现在用这些钱买来排球、足球一共18个，买来排球和足球各多少个？ 4. 一个圆切成4个完全相等的扇形（如下图），这4个扇形的周长之和比原来圆的周长增加了16厘米，原来圆的周长是多少厘米？ 5. 自然数按从小到大的顺序排成螺旋形，在2处拐第一个弯，在3处拐第2个弯，在5处拐第三个弯……，问拐第35个弯的地方是哪一个数？ 6. 效区某小学去年春天植树450棵，成活率是80%，去年秋天植树的成活率是90%，已知去年春天比秋天多死18棵，问这个学校去年一共植树多少棵？ 【试题答案】 （二）尝试体验 1. 一张边长是25厘米的正方形纸板，在它的一边剪掉一个长5厘米，宽4厘米的长方形以后，剩下部分的周长可能是多少厘米？ 剩下部分的周长可能是100厘米、108厘米、110厘米。 2. 重阳节社区开展尊老爱幼活动，邀请老年人和小明友一起去秋游。参加这次秋游的老人有25人，小朋友20人，另有3名工作人员。公园规定：成人购票每人30元，学生每人15元，30人以上（包括30人）可以购买团体票，团体票每人20元，王晓设计的购票方案最少用多少元？ 因为儿童票比团体票便宜，所以儿童不适宜全买团体票。 最佳方案是：25名老人，3名工作人员和2名儿童一共30人购买团体票，其余18名学生买学生票，总票价是： 答：王晓设计的购票方案只用870元。 3. 学校用一笔钱买球。如果只买排球可以买20个，如果只买足球可以买15个。现在用这些钱买来排球、足球一共18个，买来排球和足球各多少个？ 以这笔钱为单位“1”，买1个排球花去总钱数的，买1个足球花去总钱数的，假设这18个都是排球。 答：买来足球6个，排球12个。 4. 一个圆切成4个完全相等的扇形（如下图），这4个扇形的周长之和比原来圆的周长增加了16厘米，原来圆的周长是多少厘米？ 4个扇形的周长比圆多了4个直径（16厘米），每个直径是 答：原来圆的周长是12.56厘米。 5. 自然数按