李荣青-chapter2讲解.ppt

P45 习题2.4.1 电路原处于稳态 。在t=0时将开关S打开，试求开关S打开后电感的电流iL(t)和电压 uL(t) 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 第2章 动态电路的瞬态分析 2.1 瞬态发生的原因与换路定则 2.2 RC电路的瞬态分析 2.3 微分电路和积分电路 2.4 RL电路的瞬态分析 稳定状态： 在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。 换路： 电路元件的参数、电路的连接关系或激励信号发生突变时，称电路发生换路。 瞬态过程： 电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。 2.1.1 电路产生瞬态的原因P26(b) 2.1 瞬态发生的原因与换路定则 电流 i 等于 u 与其电阻的比值，如上图 (b) 所示 合S后： ，所以电阻电路不存在暂态过程 (R耗能元件)。 图(b)： 合S前： P26 图2-1（b）例： t I O S + - U R3 R2 u3 + - i R1 (b) 图(a) 合S后： 由零逐渐增加到U 所以电容电路存在暂态过程,同理在电感电路中，电流不能突变，也存在暂态过程。 uC + - C iC (a) U + - S R 合S前: U 暂态 o t (d) 稳态 P26 图2-1（a）例： 产生瞬态过程的必要条件： 换路: 电路状态的改变。如： 电路接通、切断、 短路、电压改变或参数改变。 (1) 电路中含有储能元件即电容、电感 (内因) (2) 电路发生换路 (外因) 电容电路： 注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uC、 iL初始值。 设：t=0 — 表示换路瞬间 (定为计时起点) t=0-— 表示换路前的终了瞬间 t=0+—表示换路后的初始瞬间（初始值） 2.1.2 换路定则 电感电路： 2.1.3 初始值和稳态值的确定 P27 例：2-1 图2-2,确定电路中电流和电压的初始值 (t=0-) (t=0+) 求解要点： 2）其它电量初始值的求法。 1.初始值的确定：电路中各 u、i 在 t =0+ 时的数值。 1） uC( 0+)、iL ( 0+) 的求法。 (a) 先由t =0-的电路求出 uC ( 0– ) 、iL ( 0– ) (b) 根据换路定律求出 uC( 0+)、iL ( 0+) 。 (a) 由t =0+的电路求其它电量的初始值； a. 换路瞬间，uC、 iL 不能跃变, 但其它电量均可以跃 变。 b. 换路前, 若储能元件没有储能, 换路瞬间(t=0+的等 效电路中)，可视电容元件短路，电感元件开路。 2. 结论 求换路后电路稳定时的电压和电流 ，其中电容 C 视为开路, 电感L视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压uC和电流iL。 2. 稳态值的计算 P28 例2-2：电路在瞬态过程结束后，电路中各电压和电流的稳态值。 t=0 uC + - 12V 2? S 4? + - uL + - 4? t= 12V uC + - 2? S 4? + - uL + - 4? 2.2 RC电路的瞬态分析 仅含一个储能元件（动态元件）或可等效为一个储能元件的线性电路, 称为一阶线性电路，简称一阶电路。 一阶电路 响应 频域响应 时域响应 响应类型 电路在外部输入（称为激励）或内部储能作用下所产生的电压或电流称为响应 电压与电流随频率变化的规律 电压或电流随时间变化的规律 全响应 零状态响应 零输入响应 2 .2 .1 RC电路的全响应 全响应: 既有电源激励（ 输 入信号不为零）, 且电容元件的 初始储能不为零的电路响应。 图示电路 换路前电路已处稳态 uC (0 -) = U0 s R US + _ C + _ i uC 1. 电容电压 uC 的变化规律(t ? 0) 代入上式得 (1) 列 KVL方程 一阶常系数非齐 次线性微分方程 方程的通解 =方程的特解 + 对应齐次方程的通解 (2) 解方程 求特解 ： 得方程的特解: 求对应齐次微分方程的通解 通解即： 的解 微分方程的通解为 确定待定系数A 根据换路定则在 t=0+时， 稳态分量 暂态分量 充电 电流 iC 为： t 电阻电压为： 2. 时间常数 令: 单位: S 时间常数 ? 决定电路暂态过程变化的快慢 Us 零状态响应 动态元件初始能量为零，由t 0时刻电路中外加激励作用所产生的响应。 零输入响应 换路后电路中无电源输入 稳态分量 零输入响应 零