(必修五高中数学人教B版模块综合测试附答案.docVIP

模块综合测试 （满分150分,测试时间120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合M={x|-4≤x≤7}，N={x|x2-x-12＞0}，则M∩N为（ ） A.{x|-4≤x＜-3或4＜x≤7}B.{x|-4＜x≤-3或4≤x＜7} C.{x|x≤-3或x＞4}D.{x|x＜-3或x≥4} 解析：N={x|x＜-3或x＞4}，借助数轴，进行集合的运算，如图. 得M∩N={x|-4≤x＜-3或4＜x≤7}.故选A. 答案：A2.若A是△ABC的一个内角，且sinA+cosA=，则△ABC的形状是（ ） A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形D.不确定 解析：由sinA+cosA=，得sinAcosA=＜0. 又∵0＜A＜π，∴＜A＜π.故∠A为钝角. 答案：C3.一群羊中，每只羊的重量数均为整千克数，其总重量为65千克，已知最轻的一只羊重7千克，除去一只10千克的羊外，其余各只羊的千克数恰能组成一等差数列，则这群羊共有（ ） A.6只B.5只C.8只D.7只 解析：设这群羊共有n+1只，公差为d（dN*）. 由题意，得7n+=55，整理，得14n+n（n-1）d=110. 分别把A、B、C、D代入验证，只有B符合题意，此时n=5，d=2. 答案：A4.已知点P（x，y）在经过A（3，0）、B（1，1）两点的直线上，那么2x+4y的最小值是（ ） A.2B.4 C.16 D.不存在 解析：可求AB的直线方程为x+2y=3. ∴2x+4y=2x+22y≥. 答案：B5.若实数x、y满足不等式组则w=的取值范围是（ ） A.［-1，］B.［］ C.［，+∞)D.［，1］ 解析：作出不等式组表示的平面区域如下图所示.据题意，即求点M（x，y）与点P（-1，1）连线斜率的取值范围. 由图可知wmin=，wmax＜1，∴w［，1］. 答案：D6.预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是Pn=P0（1+k）n（k＞-1），其中Pn为预测期人口数，P0为初期人口数，k为预测期内年增长率，n为预测期间隔年数.如果在某一时期有-1＜k＜0，那么在这期间人口数（ ） A.呈上升趋势B.呈下降趋势 C.摆动变化D.不变 解析：Pn+1-Pn=P0（1+k）n+1-P0（1+k）n=P0（1+k）n（1+k-1）=P0（1+k）n·k， ∵-1＜k＜0，∴0＜1+k＜1.∴（1+k）n＞0. 又∵P0＞0，k＜0，∴P0（1+k）n·k＜0. 即Pn+1-Pn＜0，∴Pn+1＜Pn. 答案：B7.设b＞0，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象为下列之一，则a的值为（ ） A.1 B.-1 C. D. 解析：由前两个图可知b=0，不合题意.根据后两个图过原点可知a2-1=0，即a=-1或a=1. 当a=1时，函数为y=x2+bx，其图象与x轴交于（0，0）及（-b，0）两点，不合题意； 当a=-1时，函数为y=-x2+bx，其图象与x轴交于（0，0）及（b，0）两点，第三个图符合.故选B. 答案：B8.已知凸函数的性质定理：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间内的任意x1，x2，…，xn，有［f（x1）+f（x2）+…+f（xn）］≤.已知y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为（ ） A.B. C. D. 解析：据题意得（sinA+sinB+sinC）≤. ∴sinA+sinB+sinC≤. 答案：B9.已知=2（x＞0，y＞0），则xy的最小值是（ ） A.12B.14 C.15 D.18 解析：∵x＞0，y＞0，∴2=. ∴xy≥15，当且仅当等号成立. 答案：C10.已知x、y满足条件则2x+4y的最小值为（ ） A.6B.-6 C.12 D.-12 解析：作出平面区域如下图所示，令z=2x+4y，欲求z的最小值，即求y=在y轴上截距的最小值.可以看出当直线过点（3，-3）时，纵截距最小. ∴zmin=2×3+4×（-3）=-6.故选B. 答案：B11.设集合P={m|-1＜m＜0}，Q={m∈R|mx2+4mx-4＜0,对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是（ ）