chap5-6麦克斯韦速率分布律.ppt

温度越高，速率大的分子数越多 同一气体(m)不同温度下速率分布比较 同一温度T下不同种气体速率分布比较 分子质量越小，速率大的分子数越多。 同一温度下不同气体的速率分布 N2 分子在不同温度下的速率分布 例： 例: 计算在 时，氢气和氧气分子的方均根速率 。 氢气分子 氧气分子 讨论 麦克斯韦速率分布中最概然速率 的概念 下面哪种表述正确？ （A） 是气体分子中大部分分子所具有的速率； （B） 是速率最大的速度值； （C） 是麦克斯韦速率分布函数的最大值； （D）速率大小与最概然速率相近的气体分子的比率 最大。 1） 2） 例： 已知分子数 ，分子质量 ，分布函数 求 1） 速率在 间的分子数； 2）速率 在 间所有分子动能之和 . 速率在 间的分子数 例： 如图示两条 曲线分别表示氢气和 氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线， 从图 上数据求出氢气和氧气的最可几速率 。 2000 例题： 试计算气体分子热运动速率的大小介于 vp- vp/100 和 vp+vp/100 之间的分子数占总分子数的百分数。 解: 按题意 把这些量值代入，即得 现在 在此利用vp ，引入W = v / vp ，把麦克斯韦速率分布律改写成如下简单形式： 同学们好 偶然事件：大量出现不可预测的事件。多次重复观察同样的事件，可获得该偶然事件的分布，从而得到其统计规律。 1.分布函数和平均值 麦克斯韦速率分布律 分布函数:它是一统计规律，对大量偶然事件，按某一性质（属性）研究其发生的几率的规律。 例: 统计某城市中每个商店里职工的分布情况。 可用下列方法。 表示该城市中的商店总数 表示该城市中有 个职工的商店数，称分布数。 条件 归一化 , 1 ) ( = = ? ? N N f i i 例: 我们以人的身高为例，来引入分布函数。 设 N 为总人数，dN（h）为身高在 h--h+dh 间 的人数。显然 令 f（h）=dN（h）/ N dh，则 我们把 f（h）称为归一化分布函数。 f（h）表征在单位高度内，身高为 h 的人数占总人数的比率。 h f（h） h h+dh o N 个人的平均身高为 推广至任一变量x （或物理量g(x)） 有 对具有统计性的系统来讲，总存在着确定的分布函数f（x），因此，写出分布函数f（x）是研究一个系统的关键之处，具有普遍的意义。 2. 测定气体分子速率分布的实验 实验装置 金属蒸汽 显示屏 狭缝 接抽气泵 分子速率分布图 ：分子总数 为速率在 区间的分子数. 表示速率在 区间的分子数占总数的百分比 . 分布函数 表示速率在 区间的分子数占总分子数的百分比 归一化条件 表示在温度为 的平衡状态下，速率在 附近单位速率区间的分子数占总数的百分比 . 物理意义 速率位于 内分子数 速率位于 区间的分子数 速率位于 区间的分子数占总数的百分比 麦克斯韦的生平与主要科学活动 麦克斯韦 Maxwell，James Clerk (1831～1879)0 1831 年 6月13日生于爱丁堡，1879 年11月5日卒于剑桥。1847～1850 年在爱丁堡大学学习，1850 ～1854年入剑桥三一学院攻读数学。 英国物理学家。经典电动力学的创始人，统计物理学的奠基人之一。 1856～1860年担任阿伯丁郡的马里查尔学院教授。 1860～1865年在伦敦皇家学院执教，并从事气体运动理论的研究 。 1860 年为英国皇家学会会员。 1871年任剑桥大学教授，创建并领导了英国第一个专门的物理实验室---卡文迪什实验室 。 1864年发表了《电磁场动力学理论》，提出包括偏微分方程的麦克斯韦方程组，概括了当时已知的关于电磁现象的一切实验结果，从而创立了经典电动力学。他根据这一理论得出结论：存在着电磁波；电磁波在真空中传播的速度等于光速；光的本质是电磁波；电磁波会产生压力等 。 麦克斯韦的主要贡献 创立了经典电动力学 发展了M.法拉第关于电、磁相互作用必须通过中间媒质的思想，并把这种中间媒质称为以太 (后来研究