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机械优化设计 （一） 一、单选题 1. 具有n个变量的函数F（X）的hessian矩阵是阶偏导数矩阵，该矩阵是（ ） A. 非对称矩阵 B. 对称矩阵 C. 三角矩阵 D. 分块矩阵 答案 B 2. 对于求minF(X)受约束于gi(x)≤0(i=1,2,…,m)的约束优化设计问题，当取λi≥0时，则约束极值点的库恩—塔克条件为( ) A. F(X)=,其中λi为拉格朗日乘子 B. F (X)= ,其中λi为拉格朗日乘子 C. F(X)= ,其中λi为拉格朗日乘子，q为该设计点X处的约束面数 D. F(X)= ,其中λi为拉格朗日乘子，q为该设计点X处的约束面数 答案 D 3. 约束极值点的库恩—塔克条件为F(X)=，当约束条件gi(X)≤0(i=1,2,…,m)和λi≥0时，则q应为 ( )。 A. 等式约束数目； B. 不等式约束数目； C. 起作用的等式约束数目 D. 起作用的不等式约束数目 答案 D 4. 用内点罚函数法求目标函数F(X)=ax+b受约束于g(X)=c-x≥0的约束优化设计问题，其惩罚函数表达式为( ) A. ax+b-r(k)，r(k)为递增正数序列 B. ax+b-r(k)，r(k)为递减正数序列 C. ax+b+ r(k)，r(k)为递增正数序列 D. ax+b+r(k)，r(k)为递减正数序列 答案 B 5. 优化设计的维数是指( ) A. 设计变量的个数 B. 可选优化方法数 C. 所提目标函数数 D. 所提约束条件数 答案 A 6. 在共轭梯度法中，新构造的共轭方向S(k+1)为( ) A. S(k+1)= F(X(k+1))+β(k)S(K)，其中β(k)为共轭系数 B. S(k+1)=F(X(k+1))－β(k)S(K)，其中β(k)为共轭系数 C. S(k+1)=-F(X(k+1))+β(k)S(K)，其中β(k)为共轭系数 D. S(k+1)=-F(X(k+1))－β(k)S(K)，其中β(k)为共轭系数 答案 C 7. 黄金分割法中，每次缩短后的新区间长度与原区间长度的比值始终是一个常数，此常数是（ ）。 A. 0.382 B. 0.186 C. 0.618 D. 0.816 答案 A 8. 外点罚函数法的罚因子为（ ）。 A. 递增负数序列 B. 递减正数序列 C. 递增正数序列 D. 递减负数序列 答案 B 9. 目标函数F（x）=4x+5x，具有等式约束，其等式约束条件为h(x)=2x1+3x2-6=0,则目标函数的极小值为（　　　） A. 1 B. 19.05 C. 0.25 D. 0.1 答案 B 10. 在下列特性中，梯度法不具有的是（ ）。 A. 二次收剑性 B. 要计算一阶偏导数 C. 对初始点的要求不高 D. 只利用目标函数的一阶偏导数值构成有哪些信誉好的足球投注网站方向 答案 A 11. 在matlab软件使用中，如已知x=0:10，则x有______个元素。 A. 10 B. 11 C. 9 D. 12 答案 B 12. 多元函数F(X)在点X*附近的偏导数连续，F(X*)=0且H(X*)正定，则该点为F(X)的（ ）。 A. 极小值点 B. 极大值点 C. 鞍点 D. 不连续点 答案 A 13. 对于目标函数F(X)=ax+b受约束于g(X)=c+x0的最优化设计问题，用外点罚函数法求解时，其惩罚函数表达式Φ(X,M(k))为( )。 A. ax+b+M(k){min［0,c+x］}2，M(k) B. 为递增正数序列. ax+b+M(k){min［0,c+x］}2，M(k)为递减正数序列 C. ax+b+M(k){max［c+x,0］}2，M(k)为递增正数序列 D. ax+b+M(k){max［c+x,0］}2，M(k)为递减正数序列 答案 B 14. 对于极小化F(X)，而受限于约束gμ(X)≤0(μ=1,2,…,m)的优化问