机械制图_04.立体的投影解析.ppt

二、平面与圆锥相交 §4-3 平面与回转体表面相交 二、平面与圆锥相交 §4-3 平面与回转体表面相交 二、平面与圆锥相交 §4-3 平面与回转体表面相交 三、平面与球相交 §4-3 平面与回转体表面相交 平面与球的截交线是圆。 三、平面与球相交 §4-3 平面与回转体表面相交 三、平面与球相交 §4-3 平面与回转体表面相交 四、平面与组合回转体相交 §4-3 平面与回转体表面相交 在一些零件上，有时也会有平面和组合回转体的截交线。在画组合回转体时，不必画出曲面与曲面、曲面与平面的切线的投影。 在求作平面和组合回转体的截交线的投影时，可分别作出平面和组合回转体的各段回转面以及诸平面表面的交线的投影，然后拼成所求的截交线的投影。 四、平面与组合回转体相交 §4-3 平面与回转体表面相交 五、平面立体与回转体相贯 §4-3 平面与回转体表面相交 由于立体分为平面立体和曲面立体，因而两立体表面的交线可以有以下几种情况： §4-4 两回转体表面相交 §4-4 两回转体表面相交 §4-4 两回转体表面相交 影响相贯线形状的因素： 求相贯线的方法： 两曲面立体的相贯线是两曲面立体表面的共有线，相贯线上的点是两曲面立体的共有点。 求作两曲面立体表面的相贯线时，应在可能方便的情况下，作出相贯线的一系列共有点，并表明其可见性，再光滑连线即可。 §4-4 两回转体表面相交 作相贯线的步骤： 工程中常见的曲面立体是回转体，常用的求两回转体表面相贯线的方法有： 求特殊点 求一般点 判别可见性并光滑连线 特殊点是一些能确定相贯线形状和范围 的点，如 转向轮廓线上的点 对称相贯线在对称面上的点 极限位置点 为了能光滑地作出相贯线投影，还需在特殊点之间再作一些一般点。 只有同时位于两立体可见表面上的相贯线，其投影才可见。 利用积聚性作图 利用辅助平面法作图 一、利用积聚性作图 §4-4 两回转体表面相交 注意： 利用积聚性作图的方法只适用于相交两回转体中至少有一个是圆柱，并且其轴线与投影面垂直的情况下。 当相交的两回转体中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱时，由于圆柱面在该投影面上的投影具有积聚性（积聚为圆），因此相贯线在该投影面上的投影就积聚在圆柱面有积聚性的投影上。这时，可以将相贯线看成是另一回转面上的曲线，利用回转面上取点的方法作出相贯线的其它投影。 一、利用积聚性作图 §4-4 两回转体表面相交 一、利用积聚性作图 §4-4 两回转体表面相交 两轴线垂直相交的圆柱，其相贯线一般有三种情况： 注意： 以上三种情况中，由于两相交立体的形状、大小和相对位置均相同，因而相贯线的形状也是相同的。 两实心圆柱相交 圆柱孔与实心圆柱相交 两圆柱孔相交 相贯线是上下对称的两条闭合的空间曲线（可见） 相贯线是上下对称的两条闭合的空间曲线（可见），即圆柱孔壁的上、下孔口曲线 相贯线是上下对称的两条闭合的空间曲线（不可见），即圆柱孔的孔壁交线 一、利用积聚性作图 §4-4 两回转体表面相交 二、利用辅助平面法作图 §4-4 两回转体表面相交 作两回转体的相贯线时，可以用与两回转体都相交（或相切）的辅助平面切割这两个立体，则两组截交线（或切线）的交点，是辅助平面和两回转体表面的三面共点，即为相贯线上的点。这种求作相贯线的方法称为辅助平面法。 二、利用辅助平面法作图 §4-4 两回转体表面相交 作两回转体的相贯线时，可以用与两回转体都相交（或相切）的辅助平面切割这两个立体，则两组截交线（或切线）的交点，是辅助平面和两回转体表面的三面共点，即为相贯线上的点。 这种求作相贯线的方法称为辅助平面法。 二、利用辅助平面法作图 §4-4 两回转体表面相交 为了能方便地作出相贯线上的点，最好选用特殊位置平面作为辅助平面，并使辅助平面与两回转体的截交线的投影为最简单，如：截交线为直线或平行于投影面的圆。 二、利用辅助平面法作图 §4-4 两回转体表面相交 二、利用辅助平面法作图 §4-4 两回转体表面相交 二、利用辅助平面法作图 §4-4 两回转体表面相交 三、相贯线的特殊情况 §4-4 两回转体表面相交 在一般情况下，两回转体的相贯线是空间曲线，但是在某些特殊情况下，也可能是平面曲线或直线。 特殊情况一： 轴线相交，且平行于同一投影面的两圆柱、圆柱与圆锥、两圆锥相交，若它们能公切一个球，则它们的相贯线是垂直于这个投影面的椭圆。 三、相贯线的特殊情况 §4-4 两回转体表面相交 在一般情况下，两回转体的相贯线是空间曲线，但是在某些特殊情况下，也可能是平面曲线或直线。 特殊情况二： 两个同轴回转体的相贯线，是垂直于轴线