高考数学总复习 空间几何体的表面积和体积专题训练 理.docVIP

2014年高考数学（理）总复习专题训练：空间几何体的表面积和体积 1.(2013年湖北七市高三4月联考，9,5分) 如右图，一单位正方体形积木，平放于桌面上，并且在其上方放置若干个小正方体形积木摆成塔形，其中上面正方体中下底面的四个顶点是下面相邻正方体中上底面各边的中点，如果所有正方体暴露在外面部分的面积之和超过8.8，则正方体的个数至少是(　　) A. 6　　　　　B. 7　　　　　C. 8　　　　 D. 10 2.(2013年湖北七市高三4月联考，5,5分) 一个几何体的三视图如下左图所示，则此几何体的体积是(　　) A. 112　　　　　B. 80　　　　　 C. 72　　　　　 D. 64 3.(2013年河南十所名校高三第二次联考，12,5分) 四面体ABCD中，AD与BC互相垂直，AD＝2BC＝4，且AB＋BD＝AC＋CD＝2，则四面体ABCD的体积的最大值是(　　) A. 4　　　　　B. 2　　　　　C. 5　　　　　D. 4.(2013年河南十所名校高三第二次联考，8,5分) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　) A. 　　　 　B. 2　　　　 C. （2＋1）π　　　　　D. （2＋2）π 5. (2013年北京海淀区高三第二次模拟，4,5分) 某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为（　） A. 　　　 B. 　　　　 C. 　　　　　D. 6.（2013年广东省广州市高三4月综合测试，6，5分）一个圆锥的正（主）视图及其尺寸如图2所示. 若一个平行于圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为1﹕7的上、下两部分，则截面的面积为(　　) A. 　　　　　 B. 　　　　　　C. 　　　　　 D. 7.(2013年东北三校高三第二次联合考试，12,5分) 在底面半径为3，高为的圆柱形有盖容器中，放入一个半径为3的大球后再放入与球面、圆柱侧面及上底面均相切的小球，则放入的小球的个数最多的为(　　) A.4个　　　　　　　　B.5个　　　　　　　　C.6个　　　　　　　　D.7个 8.(2013年东北三校高三第二次联合考试，7,5分) 某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为(　　) 　 A． B． C． D． 9.(2013山东青岛高三三月质量检测，6,5分) 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的表面积是(　　) A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　 D． 10.(2013湖南长沙市高三三月模拟，4,5分) 已知几何体M的正视图是一个面积为2的半圆，俯视图是正三角形，那么这个几何体的表面积和体积为(　　) 　 A．6和　　　　　　　　 B．6+4和　　　 C．6+4和　　　　　　D．4(+) 和 11.(2013北京西城区高三三月模拟，5,5分) 某正三棱柱的三视图如图所示，其中正（主）视图是边长为的正方形，该正三棱柱的表面积是(　　 ) （A） （B） （C） （D） 12.(2013辽宁省五校协作体高三一月摸底考试，11,5分)在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EFDE，且BC＝1，则正三棱锥A-BCD的体积等于　　　（　　） A．　　 　 B．　　　　C．　　　　 D． 13.(2013吉林省吉林市普通高中高三一月期末，8,5分)如图是一个几何体的正视图和侧视图.其俯视图是面积为的矩形.则该几何体的表面积是（　　） A．8　　　　　　　　 B. 　　　　　　C. 16　　　　　　　　D.　 14.（2013福建厦门高三一月质量检查，9,5分）记S为四面体四个面的面积S1, S2, S3, S4中的最大者，若，则（　） A．　2 3　　　　　B．　2≤4　　　　　C．3≤4　　　　　 D．3.5 5 15.(2012湖北省黄冈中学高三11月月考，4,5分)已知某几何体的侧视图与其正视图相同，相关的尺寸如下图所示，则这个几何体的体积是（　　 ） A.　　　B.　　C.　　　`D. 16.（2012广东省“六校教研协作体”高三11月联考,3,5分)已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是( ) A．4 cm3　　 B．5 cm3　　C．6 cm3 　　D．7 cm3 17.　(2012山西大学附中高三十月月考，12,5分)已知正方体的棱长为, 长为的线段的一个端点在棱上运动, 另一端点在正方形内运动, 则的中点的轨迹的面积（　） A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D． 18. （2012东北三省四市第二次联考，11,5分）四棱锥S-ABCD的所有顶点都在同一个球面上，底面ABC