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离散时间”和“数字”这两个术语在实际中经常互换，表示同一个意思。许多基于离散时间信号的定理适用于纯数字信号，因此没有必要总是对两者作严格的区分。理论发明更多地用到“离散时间”这一术语。而“数字”这一术语则更多地用来描述软硬件的实现。 根据使用的硬件或软件的类型和当前信号的类型，一个系统可以用任意的前述术语来描述。可参考模拟系统，连续时间系统，离散系统，数字系统等。 线性系统可使用叠加原理。线性系统可以用线性的微分或差分方程来描述。线性时不变系统就是参数是不变的，不会随时间变化而变化的系统。 数字信号的数字处理的标准形式是二进制数字系统。二进制数字系统仅使用0和1来表示所有的可能值 图9-1显示了方框图，图9-2画出了我们所感兴趣的一些波形。首先，信号通过连续时间的预采样滤波器，稍后我们将讨论它的函数。 然后信号以T秒为间隔由采样器读入。接着这些样本必须量化为一种标准电平。尽管量化过程有不同的策略，我们在这里所用的是一种常用的方法，采样值取最接近的电平。于是，采样值为4.2v被量化成4v，而采样值为4.6v则被量化成5v。 图9.2说明了对于给定信号的处理过程。令表示信号的脉冲变得很窄来说明在空的间隔可以插入或复合其它信号。这些脉冲被表示成二进制数字。 实际应用中，如果要插入其它信号，用来表示二进制数的比特数的脉冲可以很短。一个给定的二进制数就可以在采样周期开始的很短间隔内读到，这样就给其它信号留出了大部分的可用时间。 拟样本被量化并转换成二进制数的这一过程称作模数转换。通常，信号的动态范围要和所用的A/D转换器相一致，为了达到所要求的精确度，要使用足够的比特数。 现在信号可以根据适合所要应用的单元类型来处理。这个单元可以是通用计算机或小型计算机，也可以是为专门用途而设计的专用单元。无论如何，它们都是由可以完成加减乘等各种算术函数的标准数字电路组成的。此外，还有逻辑和存储能力。 在处理器的输出端，数字信号可以再转换回模拟形式。这通过数模转换过程来实现。在这个步骤中，首先要将二进制数字接连地转换回连续时间脉冲。脉冲间的空隙由重建滤波器填充 * 20 If a signal is not sampled at a sufficiently high rate, a phenomenon known as aliasing results. This concept results in a frequency being mistaken for an entirely different frequency upon recovery. For example, suppose a signal with frequencies ranging from dc to 5 kHz is sampled at a rate of 6 kHz, which is clearly too low to ensure recovery. If recovery is attempted, a component of the original signal at 5 kHz now appears to be at 1 kHz, resulting in an erroneous signal. 混叠会导致在恢复时一个频率被误作为完全不同的频率 * 20 A common example of this phenomenon is one we will call the wagon wheel effect, probably noticed by the reader in western movies as the phenomenon in which the wheels appear to be rotating backwards.9 一个普通例子就是我们称之为“车轮效应”的现象，就是读者在西部电影中也许注意到的车轮看起来向后转动的情况。 * 20 Since each individual frame of a film is equivalent to a discrete sampling operation, if the rate of spokes passing a given angle is too large for a given movie frame rate, the wheels appear to be turning either backwards or at a very slow speed.10 因为影片的每一帧相当于一次离散的采样，如果相对于电影帧频而言轮辐越过的给定角度过大，轮子看起来就会向后转动或以很慢的速度转动。 * 20 The effect of a pr