函数零点与方程的根.pptVIP

* 高一数学 退出系统 教材分析 教学目标 重点难点 教法分析 教学过程 方程的根与函数的零点 淄博五中 崔玉田 教学反思 淄博五中 崔玉田 方程的根与函数的零点 退出系统 一、教材分析 函数与方程是中学数学的重要内容之一。 本节是在学生系统学习了函数的概念及性质的基础上，结合函数的图象与性质研究方程根的存在性及个数，从而了解函数的零点与方程的根的关系；并掌握函数在某个区间上存在零点的判断方法，为下节“二分法求方程的近似解”和后续学习的算法奠定基础，具有承前启后的作用。 退出系统 教材分析 教学目标 重点难点 教法分析 教学过程 淄博五中 崔玉田 高一数学 教学反思 二、教学目标 根据本节教学内容的特点及教学要求，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定以下教学目标： 1、知识与技能目标 了解函数零点的概念，体会函数的零点与方程的根的内在联系，掌握函数在某个区间上存在零点的判断方法，初步形成用函数的观点处理问题的意识。 2、过程与方法目标 培养学生自主发现、探究、实践的能力以及由特殊到一般、具体到抽象的归纳概括能力。 3、情感态度价值观目标 初步学会用联系的观点认识问题，体验等价转化、数形结合等思想方法的应用。 退出系统 教材分析 教学目标 重点难点 教法分析 教学过程 淄博五中 崔玉田 高一数学 教学反思 三、重点、难点 根据新课程标准，针对教学内容的特点，确立如下的教学重点、难点： 重点：体会函数零点与方程的根之间的内在联系，掌握函数零点存在性的判断方法。 难点：探究发现函数零点的存在性。 退出系统 教材分析 教学目标 重点难点 教法分析 教学过程 淄博五中 崔玉田 高一数学 教学反思 四、教法分析 “将课堂还给学生，让课堂焕发青春与活力”是我进行教学的指导思想，充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位，采用“启发、探究、讨论”式教学模式。 退出系统 教材分析 教学目标 重点难点 教法分析 教学过程 淄博五中 崔玉田 高一数学 教学反思 五、教学过程 （一）设疑激趣、创设情景 问题1：求下列方程的根： 设计意图：由易到难，由浅入深，使学生认识到已有的解题方法的局限性，需寻求新的解题方法，激发学生的求知欲，从而引出课题——方程的根与函数的零点。 思考：一元二次方程 的根与二次函数 的图象有什么关系？ 退出系统 教材分析 教学目标 重点难点 教法分析 教学过程 淄博五中 崔玉田 高一数学 继续 教学反思 五、教学过程 （一）设疑激趣、创设情景 问题2：观察下表，求出表中一元二次方程的实根，画出相应的二次函数图象的简图，叙述方程的根与函数图象的关系。 关系 函数的图象 函数 方程的根 方程 设计意图：从学生熟悉的问题入手，增强学生的感性认识，培养思维的严谨性。 退出系统 教材分析 教学目标 重点难点 教法分析 教学过程 淄博五中 崔玉田 高一数学 返回 继续 教学反思 五、教学过程 （一）设疑激趣、创设情景 问题3：若将上述问题推广到一般情形，即方程 及函数 上述结论是否仍然成立？ （观察下表） 关系 函数的图象 方程的根 设计意图：由特殊到一般，具体到抽象，促进学生思维的螺旋式上升，培养学生抽象、归纳、概括能力及学会用数学语言表达的能力。 退出系统 教材分析 教学目标 重点难点 教法分析 教学过程 淄博五中 崔玉田 高一数学 返回 继续 教学反思 五、教学过程 （二）启发引导，形成概念 1、函数零点的定义： 对于函数 ，把使 成立的实数 叫做函数的零点。 辨析练习：函数 的零点是： A、（－3，0），（1，0） B、 C、 D、－3或1 退出系统 教材分析 教学目标 重点难点 教法分析 教学过程 淄博五中 崔玉田 高一数学 返回 继续 教学反思 五、教学过程 （二）启发引导，形成概念 2、等价关系：方程 有实根 的图象与 轴有交点 函数