青海省西宁市第五中学高一下学期期中考试数学试题Word版含答案.docVIP

西宁五中 2015--2016学年度高一年级第二学期中考试题 一．选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分．) 1．在△ABC中，，则 . A． B． C ． D． 2．已知，则函数的最小值为 A．1 B．2 C．3 D．4 3．若集合，，则= A． B． C． D． 4.等比数列的前项和为，已知，，则＝ （A） （B） （C） （D） 5.若，则下列不等式中，正确的不等式有 ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.下列不等式的解集是R的为 A． B． C． D． 7.设满足约束条件,则的最大值为 A． 1????? B. -4???? C. 7???? D. 11 8.已知是等差数列，，则该数列的前10项和等于 A．64 B．100 C．110 D． 120 9.△ABC的三内角A,B,C的对边分别为，且，则角A= A． 　B． C． 　D． 10.已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为 A．或5 B．或5 C． D． 11.已知＞0， 满足约束条件， 若＋的最小值是-1，则＝ （A） （B） （C）2 （D）1 12.不等式对于一切实数都成立，则 A B C D 或 二、填空题（每题5分，共20分） 13.若变量满足约束条件则的最小值为 . 14.若实数a,b满足a+b=2,则的最小值是 . 15不等式的解集是，则的值是　 　　　. 16.给出下列四个命题： ①函数的最小值为6； ②不等式的解集是； ③若； ④若，，则 所有正确命题的序号是 三、解答题（共70分） 17．（1）已知函数，若，求的最小值及此时的值。 （2）解不等式. 18．某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？ 19.△ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c，且 求：（1）角B的大小； （2）若，求△ABC的面积. 20.设满足约束条件，若目标函数的最大值为6，求的最小值． 21.某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。 （1）求； （2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利； （3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？ 22．设数列满足其中为实数，且 （Ⅰ）求数列的通项公式 （Ⅱ）设，,求数列的前项和.