生物统计学(第4讲)revised.pptVIP

生 物 统 计 学 BIOSTATISTICS 王 忠 华 2006.4.8 问题的提出 问题1 有一批农药产品，按规定对某种害虫的杀伤率为95％以上．经过抽样检测，如何判断这批产品符合质量标准？ 问题2 若对上述产品改进配方，经改进前后的农药产品抽样检测，如何分析判断是否提高了此种农药对该害虫的杀伤率？ 问题3 对控制某个相对性状的基因进行遗传分析时，如何判断该基因属于单基因显性遗传？ ?12， ?22已知，检验 ?1= ?2 举 例 说 明 例4.10 （1）、已知?2，检验? 图4.1 举 例 说 明 例 4.4 例 4.5 （2）、未知?2，检验? 下图 例 4.6 例4.7 已知玉米单交种群单 105的平均穗重为 300 g。喷药后，随机抽取 9个果穗，其穗重分别为：308，305、311、298、315、300、321、294、320g。问喷药后与喷药前的果穗重差异是否显著？ （3）、检验?2 方差能反映生产波动的程度，是用来衡量生产是否稳定的一个重要指标．因此在许多实际问题中，常常要提出检验方差的假设。下面介绍处理此类问题的检验方法． ?2检验的基本程序 见下图 例 4.8 例4.9 一个混杂的小麦品种，株高标准差?0＝ 14 cm，经提纯后随机抽出 10株，它们的株高分别为90、105、101、95、100、100、101、105、93、97cm，考查提纯后的群体是否比原群体整齐？ 表4.1 两个正态总体参数的假设检验 （1）?12， ?22已知，检验 ?1= ?2 （2） ?12， ?22未知，但等于 ?2 ，检 验 ?1= ?2（成组数据平均数比较的假设检验） （3）检验 ?12 = ?22 （4）?12， ?22未知又不知是否相等 ，检验 ?1= ?2 主 要 内 容 * * 第四讲 假设检验 假设检验的基本概念 正态总体参数的假设检验 类似上述问题，不能用主观推断或简单地比较来下结论，而是需要有一套科学方法，在总体的分布函数完全未知或只知其分布不知具体参数的情况下，通过随机抽样获得的信息，选取适当的统计量，在一定的概率保证下，对总体提出的某种假设作出接受或拒绝的判断。 举 例 说 明 例4.1 某饲料厂用自动打包机包装一种混合饲料，设每包饲料重量服从均方差为1.5kg的正态分布。若打包机运转正常，则重量均值应为 100 kg。某日随机测得9包重量如下： 99.3，104.7，100. 5，101.2，99.7，98.5，102.8，103.3，100，试问这一天打包机工作是否正常？ 通过分析上述例子，我们可以看到假设检验所采用的思想方法是先假设结论成立，在此前提下进行推导和运算，并依据“小概率事件在一次试验中几乎不可能发生”这一实际推断原理，作出接受或拒绝原来假设的结论。 例 4.2 用实验动物做实验材料，要求动物平均体重?=10.00g，若? ＜10.00g需再饲养，若? ＞10.00g则应淘汰。动物体重是服从正态分布（ ? ， ?2 ）的随机变量。已知总体标准差? ＝0.40g，但总体平均数?是未知的。为了得出对总体平均数?的推断，从动物群体中，随机抽取含量为n的样本，通过样本平均数x推断总体平均数。为此，需了解以下一些基本概念。 （1）、零假设（原假设）与备择假设 （2）、接受域与拒绝域 （3）、置信概率与临界值点 （4）、显著性水平 （5）、单侧检验与双侧检验 几个基本概念 零 假 设（P69） 备 择 假 设 （P69） 接受域与拒绝域 例11.1 图11.1 图4.1 接受域与拒绝域示意图 置信概率与临界值点 置信概率：p = 1 - ? 临界值点：拒绝域的边界点-U ?/2 和U ?/2，见图4.1 显著性水平 1 单侧检验与双侧检验（P70-71） 例4. 3 例 4.2 单侧检验（P70-71） 上尾检验示意图 下尾检验示意图 双侧检验示意图 假设检验的两类错误 正态总体参数的假设检验 （一）、单个正态总体参数的 假设检验 （二）、两个正态总体参数的 假设检验 单个正态总体参数的假设检验 （1）、已知?2，检验? （2）、未知?2 ，检验? （3）、检验?2 （1）假设。零假设是假设检验的基础。它可能有以下几个来源：（i）根据以往的经验或者是根据某些实验结果；（ii）依据某种理论或某种模型；（iii）根据预先所做的某种规定而提出来的。例11.2的零假设就是根据预先所做的规定提出来的。 与零假设对立的是备择假设。备择假设是总体参数除去零假设以外的某些值。它可能有以下几个来