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目录引言1不確定性與模糊逻辑1.1古典逻辑1.2 模糊逻辑1.2.1 一维隶属函数参数值1.2.2 二维隶属函数参数值2 模糊关系2.1 模糊关系的定义2.2 模糊关系的表示3 模糊集合3.1 模糊集合的概念3.2 模糊集合的表示3.3 模糊集合的运算性质4 模糊逻辑5简单遗传算法6模糊遗传算法7 关于模糊遗传算法的新方法引言模糊逻辑指模仿人脑的不确定性概念判断、推理思维方式，对于模型未知或不能确定的描述系统，以及强非线性、大滞后的控制对象，应用模糊集合和模糊规则进行推理，表达过渡性界限或定性知识经验，模拟人脑方式，实行模糊综合判断，推理解决常规方法难于对付的规则型模糊信息问题。模糊逻辑善于表达界限不清晰的定性知识与经验，它借助于隶属度函数概念，区分模糊集合，处理模糊关系，模拟人脑实施规则型推理，解决因“排中律”的逻辑破缺产生的种种不确定问题。不確定性與模糊逻辑妻子：Do you love me?丈夫：Yes.(布林逻辑)妻子：How much? (模糊逻辑)布林逻辑(Boolean Logic)：二值，布林逻辑：{真，假}{0，1}；模糊逻辑(Fuzzy Logic)：多值，模糊逻辑：部分为真(部分为假)，而不是非真即假。模糊逻辑取消了二值之间非此即彼的对立，用隶属度表示二值间的过度状态（1---完全属于这个集合；0---完全不属于这个集合）。古典逻辑对于任意一个集合A，论域中的任何一个元素x，或者属于A，或者不属于A，集合A也可以由其特征函数定义：模糊逻辑论域上的元素可以“部分地属于”集合A。一个元素属于集合A的程度称为隶属度，模糊集合可用隶属度函数定义。一维隶属函数参数化三角形隶属函数：（如图1.1）Trig(x;20,60,80) 1 0.5 0 50 100（图1.1三角形）梯形隶属函数：（如图1.2）Trig(x;10,20,60,90) 1 0.5 0 50 100（图1.2梯形）高斯形隶属函数：（如图1.3）g(x;50,20) 1 0.5 0 50 100（图1.3高斯形）一般钟形隶属函数：（如图1.4）（图1.4钟形）二维隶属函数参数化一维模糊集合的圆柱扩展模糊关系设X、Y是两个论域，笛卡尔积：，又称直积——由两个集合间元素无约束地搭配成的序偶（x,y）的全体构成的集合。序偶中两个元素的排列是有序的：对于中的元素必须是，即（x,y）与（y,x）是不同的序偶。一般地，。2.1 模糊关系的定义设X,Y是两个论域，称的一个模糊子集为从X到Y的一个模糊关系，记作：X Y模糊关系的隶属函数：。（x0,y0）叫做（x0,y0）具有关系的程度。特别的，当X=Y时，称为“论域X中的模糊关系”。2.2 模糊关系的表示矩阵表示法当X、Y是有限论域时，模糊关系可以用模糊矩阵R表示。对于矩阵R=(rij)n×m，若其所有元素满足rij[0,1]。有向图表示法模糊集合模糊逻辑本身并不模糊，它并不是“模糊的”逻辑，而是用来对“模糊”（现象、事件）进行处理，以达到消除模糊的逻辑。给定论域X上的一个模糊子集，是指：对于任意x∈X ，都确定了一个数，称为x 对的隶属度，且∈[0,1]。经典集合+隶属函数?模糊集合，隶属函数、隶属度的概念很重要。隶属函数用于刻画集合中的元素对的隶属程度——隶属度，值越大，x隶属于的程度就越高。2.1 概念：论域：讨论集合前给出的所研究对象的范围。选取一般不唯一根据具体研究的需要而定。论域中的每个对象称为“元素”。子集：对于任意两个集合A、B，若A的每一个元素都是B的元素，则称A是B的“子集”，记为B?A；若B中存在不属于A的元素，则称A是B的“真子集”，记为B?A幂集：对于一个集合A，由其所有子集作为元素构成的集合称为A的“幂集”。例：论域X={ 1, 2 }，其幂集为{{}{1}{2}{1,2}}。截集：设给定模糊集合，论域X，对任意λ∈[0,1]称普通集合=为的截集。截集模糊集合 普通集合三个性质：（A B）λ=Aλ Bλ（A B）λ=Aλ Bλ若∈[0,1]，且λ≤μ，则Au?Aλ。2.2 模糊集合的表示Zadeh表示法： （离散形式）