第3章 受弯构件正截面承载力幻灯片.pptVIP

梁、板是土木工程中用得最广泛的受弯构件。 与构件轴线垂直的截面是正截面。受弯构件正截 面受弯承载力计算是满足极限状态的，即： M≤Mu M：构件上的作用产生的内力设计值； Mu：承载力设计值，即材料的抗力。 注意：“不应”与“不宜” 工程实例 工程实例 受弯构件的配筋形式 3.1.1 截面的形状与尺寸 1、截面形状 常用： 2、截面尺寸 板 §3.2 受弯构件正截面受弯的受力全过程 3.2.1 适筋梁正截面受弯的三个受力阶段 适筋梁：受拉钢筋配筋率比较适当的梁 实验 弯矩与曲率关系曲线 M0-φ0示意图 破坏过程： 适筋梁：拉区砼开裂-----拉区钢筋屈服-----压区砼被压碎，破坏前有明显的预兆，属延性破坏； 超筋梁：压区砼被压碎（拉区钢筋不屈服），属脆性破坏，不宜采用； 少筋梁：拉区砼一开裂就破坏了，属脆性破坏，不允许采用； §3.3 正截面受弯承载力计算原理 3.3.1 正截面承载力计算的基本假定 1、截面的应变沿截面高度保持线性分布（平面假定）； 2、不考虑砼的抗拉强度； 3、砼的应力-应变关系曲线： (ε0 ≥0.002 εcu ≤0.0033) 4、钢筋的应力-应变关系为： σs=Es·εs≤fy (εsu ≤0.01) 一般：εcu=0.0033 ξb=0.614（I级钢筋） ξb=0.550（II级钢筋） ξ＞ ξb 时属于超筋梁； ξ= ξb 时属于界限状况 界限配筋率ρb = ξb fc/fy 少筋梁的破坏特点是“一裂就坏” 理论上的ρmin ：按IIIa阶段计算钢筋砼受弯构件正截面受弯承载力与按Ia阶段计算的素砼受弯构件正截面受弯承载力两者相等。 实用上ρmin 是根据传统经验得出的。ρmin 见附表3-6 §3.4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 3.4.1 基本计算公式及适用条件 1、基本计算公式 2、公式适用条件： （1）ρ≤ ρb 或 x≤ ξb h0 防止超筋 （2） ρ≥ ρmin h/ h0 经济配筋率：0.3%～0.8%（板）； 0.6%～1.5%（梁） 3.4.2 截面承载力计算的两类问题 1、截面设计 已知：M、砼和钢筋强度等级、b、h，求：As 解：1、根据最小保护层厚度假定a，得h0 2、解方程（式4-26、4-27或4-28） 3、验算适用条件（1）（如ξ＞ ξb ，则加大截面或砼强度等级） 4、根据As选择钢筋 5、根据实际As验算适用条件（2）（如ρ≤ ρmin 则按ρmin配置钢筋） a 的取值： 梁 a=35mm(一层钢筋）；a=50～60mm(两层钢筋）； 板a=20mm 2、截面复核 已知：M、b、h、As、砼和钢筋强度等级，求Mu。 解：1、求出ρ、ξ 2、验算ρ≥ ρmin h/ h0 且ξ≤ ξb 3、求出Mu 4、Mu≥M时，截面承载力满足要求，否则不安全。 3.4.3 正截面受弯承载力的计算系数与计算方法 计算过程： 1） 截面抵抗矩系数 §3.5 双筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算 3.5.1 概述 单筋受弯截面：受压区只配置架力筋而不参与受力； 双筋受弯截面：受压区配置受力筋，并兼架力筋作用。 双筋截面适用于： （1）、M很大，单筋超筋，而截面受限制，砼强度等级不能提高时； （2）、有可能承受异号弯矩。 3.5.2 计算公式与适用条件 1、受压钢筋的抗压强度f y 根据平面假定，当压区砼达到极限压应变时，受压钢筋均已达到抗压设计值，但先决条件时满足： 　　　x≥2a　或　　　z≤h0-a 2、计算公式及适用条件 3.5.3 计算方法 1、截面设计 （1）情况1：已知b、h、砼和钢筋强度等级、M， 求As和As ∵两个基本计算公式中含有x、 As `和As三个未知数，要补充一个条件，从经济的角度讲，使（ As `+As）最小是最优解，则令ξ＝ ξb ，然后带入基本方程求解。 式（3-40）和式（3-41） （2）情况2：已知b、h、砼和钢筋强度等级、M、 As‘ 求As ∵As`已知，只有充分利用才会使As最小，且只有两个未知数 ∴可直接利用基本方程求解