材料力学课件第三章_扭转幻灯片.pptVIP

第五章 平面图形的几何性质 2、组合图形的静矩与形心 z y A1 A Ai A2 An o 组合图形A由若干基本图形Ai组成，若已知每一个基本图形的形心坐标及面积，则组合图形的静矩为： 组合图形的形心坐标为： 例A-2 试确定图示截面的形心的位置。 解： 将截面看成由两个矩形1和2组成，选 参考坐标系如图所示，矩形1和2的面 积及形心位置分别为: 80 120 10 10 1 2 z y A1=10?120=1200 mm2 A2=10?70=700 mm2 yc1 =120/2=60 mm zc1 =10/2=5 mm yc2 =10/2=5 mm，zc2 =10＋70/2=45 mm 第五章 平面图形的几何性质 求图示半圆形截面的形心坐标 解： 建立坐标系，y轴为对称轴 SY=0，ZC=0 求图形对Z轴的静矩 第五章 平面图形的几何性质 三、惯性矩与惯性积 z y o dA y z ? 截面图形面积A对y轴的惯性矩； 截面图形面积A对z轴的惯性矩； 截面图形面积A对yz的惯性积； 性质： （1） Iy 、 Iz 、 Iyz与坐标轴有关，Iy 、 Iz 恒为正值, Iyz 可为正,可为负,也可为零。 （4） 若y轴与zz轴之一是对称轴，则Iyz =0。 第五章 平面图形的几何性质 例题5-2 求图示矩形截面A的惯性矩和惯性积 z y h/2 b z2 z1 h/2 y dy 解： 同理： 例题5-3 求图示圆截面的惯性矩和惯性积 d z y 解： 第五章 平面图形的几何性质 四、平行移轴公式 已知图形C的形心坐标（a,b）和图形对 通过形心轴的惯性矩Iyc和Izc,则 z y dA y z C a b yc yc zc zc o 证明： 同理可证明： 注意： （1）老轴\\新轴 （2）老轴过形心 第五章 平面图形的几何性质 例5-3 试用平行移轴公式计算图形对形心轴的Izc和Iz。 y 100 100 20 20 z 1 2 * 80 zc 解： 对图形1有： 对图形2有： 则： mm4 第五章 平面图形的几何性质 例5-4 计算图示圆孔截面的形心和对形心轴的惯性矩。 z y D 解：用负面积法 1 2 c ? （1）求过形心轴的轴惯矩 （2）再次利用平行移轴公式求Iz1 b h z z1 zc * 例A-5 图示三角形截面， ，试求 。 解： 错误： 第三章 扭 转 第6章 扭 转 ※ 扭转的概念和实例 ※ 圆轴扭转时的应力 ※ 扭矩和扭矩图 ※ 纯剪切 ※ 圆轴扭转时的变形 §6-1 扭转的概念及实例 扭转的概念： 受扭构件力学模型为： m m M §6-1 扭转的概念及实例 §6-1 扭转的概念及实例 m m 受力特点: 一对大小相等、转向相反、作用面垂直于杆件轴线 的外力偶。 变形特点：杆件任意两个横截面绕轴线发生相对转动。 具有上述特征的变形称为扭转变形。 扭转角j：扭转时杆件两个截面相对转动的角度。 工程中，把以扭转为主要变形的直杆称为轴。 §6-2 扭转载荷和扭转内力 P——传递的功率（kW或HP） n——轴的转速（r/min） ? ——传递的功率（rad/s） T——外力偶矩（N.m） 功率、转速和外力偶矩之间的关系： 若功率 P 以千瓦为单位，则： 若功率 P 以马力为单位，则： 扭转内力：扭矩T 二、扭转内力：扭矩 扭矩的正负号规则 ：按右手螺旋法则，扭矩的矢量方向与横截面外法线方向一致时为正。反之为负。 已知：n=300r/min，主动轮A输入功率PA =400KW，三个从动轮输出功率分别为PB =120KW ，PC =120KW , PD =160KW。 试画轴的扭矩图。 例 题 1 n A C B D mB mC mA mD n A C B D mB mC mA mD 解： 1. 计算外力偶矩 同理可得： n A C B D mB mC mA mD 2. 计算扭矩 C B mB mC T2 mB T1 同理可得： D mD T3 n A C B D mB mC mA mD 3. 画扭矩图 n A C B D mB mC mA mD n C B mB mC mA A D mD ? 思考题 图示两种布置方式， 何者更为合理？ n A C B D mB mC mA mD n C B mB mC mA A D mD §6-3 圆杆扭转时的应力和强度条件 圆杆扭转时横截面上的应力 （一）试验观察 （1）纵线：倾斜同一角度并保持直线。 （2）圆周线：形状、大小与间距均不改变，仅绕轴线相对旋转。 （3）正方形网格，加外