(平行四边形判定及三角形全等专题训练.docVIP

　平行四边形判定及三角形全等专题训练 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD 已知：D是AB中点，∠ACB=90°，求证： 已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2 已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC 已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C 已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD 已知：D是AB中点，∠ACB=90°，求证： 已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2 已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC 已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C 已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE 12. 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。 13.已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：∠F=∠C 已知：AB=CD，∠A=∠D，求证：∠B=∠C P是∠BAC平分线AD上一点，ACAB，求证：PC-PBAC-AB 已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求证：AC-AB=2BE 17、（2011?北京）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长． 18、（2011?孝感）如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO．若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是（　　） A、14cm B、18cm C、24cm D、28cm 19、（2011?防城港）如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1=（　　） A、40° B、50° C、60° D、80° 20、（2011?天水）已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由． 21．已知：如图4，在中，∠BAC=90°，DE、DF是的中位线，连结EF、AD. 求证：EF=AD． 22．（11·无锡）(本题满分8分)如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF． 求证：BE＝DF． 23．（2011广西梧州，22，8分）如图，在□ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF． 24. 如图，在?ABCD中，BE⊥AD于点E，若∠ABE＝50°，则∠C＝________. 三、解答题（共10小题） 25、（2011?淮安）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC．AD上的点，∠1=∠2，求证：△ABE≌△CDF． 26.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E 在BA 的延长线上，且BE=AD ，点F 在AD上，AF=AB,求证：AEF≌DFC 27、在ABCD中，E，F分别是BC、AD上的点，且BE=DF．求证：AE=CF． 28、（2011?临沂）如图，?ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3，则BC的长为　6　． 29．（11·柳州）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有 A．12个 B．9个 C．7个 D．5个 30、如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥AB，GH∥AD，与各边交点分别为E、F、G、H，则图中面积相等的平行四边形的对数为 （ ） A、3 B、4 C、5 D、6 31．（2011福建龙岩，20， 10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F。求证：AE=CF 22、（2011?宁夏）已知，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，BE=DF，BE∥DF．求证：四边形A BCD是平行四边形． A D B C D A