(平行四边形特殊平行四边形.docVIP

环球雅思学科教师辅导讲义 讲义编号 学员编号： 年 级： 9 课时数： 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：张迪 学科组长签名及日期 教务长签名及日期 课 题 授课时间：2013/8、4 备课时间： 2013/10/2 教学目标 1.使学生掌握平行四边形的性质定理和判定定理，并学会初步运用判定定理解决的问题； 2..通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力． 3..逐渐得出矩形菱形的判定定理，使学生亲身经历知识的发生过程，并会运用定理解决相关问题。通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。 重点、难点 重点： 1.能初步应用平行四边形的概念及其性质进行计算和证明. 2.平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法． 3.特殊平行四边形，矩形、菱形的性质 难点：1.平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用 2.矩形、菱形的判定及性质的综合应用． 考点及考试要求 特殊平行四边形性质及计算和证明。 教学内容 【知识梳理】 1、平行四边形的判定 1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。 4、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2、矩形： 1矩形的四个角都是直角． 2矩形的对角线相等 矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形 矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形． 总结：判定一个四边形是矩形的方法与思路是： 难点的突破方法： ??? 1．矩形是在平行四边形的前提下定义的．从定义出发，首先应该肯定，矩形是平行四边形，但它是特殊的平行四边形特殊之处就是有一个角是直角．因此在教学在我们采用运动方式探索矩形的概念及性质，如用多媒体或教具演示，从平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系． 2．通过教学还要使学生明确：（1）矩形是特殊的平行四边形，（2）矩形只比平行四边形多一个条件：“有一个角是直角”，不能用“四个角都是直角的行四边形是矩形”来定义矩形；（3）矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质（共性），还具有它自己特殊的性质（个性）． 3、菱形： 性质：1.四条边都相等 2.菱形对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角 菱形常用的判定方法归纳为（让学生讨论归纳后，由教师小结并板书）： 课堂练习 复习： 如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是____11 ___cm． 考点：平行四边形对角线互相平分，两组对边分别相等 1、平行四边形性质及判定 例1：具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（ac ）． A．相邻的角互补 B．两组对角分别相等 C．一组对边平行，另一组对边相等 D．对角线交点是两对角线中点 分析：本题重在考察对平行四边形判定定理的熟悉 EX:1.如下左图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是（ d ）． A．若AO=OC，则ABCD是平行四边形; B．若AC=BD，则ABCD是平行四边形; C．若AO=BO，CO=DO，则ABCD是平行四边形; D．若AO=OC，BO=OD，则ABCD是平行四边形 分析：全面的考察了平行四边形的判定，解此类题时应掌握平行四边形的解题方法，从边、角、对角线三个方面进行记忆，防止记错记漏。 EX:2如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___8 _cm，CD=___4 _cm时，四边形ABCD为平行四边形； （2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__5 _cm，DO=__ 4_cm时，四边形ABCD为平行四边形． 例2：已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF． 分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明 四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单． 证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD∥CB，AD=CD． ∵ E、F分别是AD、BC的中点， ∴ DE∥BF，且DE=AD，BF=BC． ∴ DE=BF． ∴ 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．