人教版八年级数学上册：11.2 三角形的内角教学课件 (共23张PPT)解析.ppt

A * A * 第十一章　三角形11.2三角形的内角 课堂练习： 　（一）　说出各图中∠1 的度数．　　 80° 50° 1 30° 105° 1 22° 1 （1） （2） （3） ８2 ° 80 ° 60 ° 40 ° C （二）（1）在△ABC中，∠A=５5°，∠ B=43 ° 则∠A CB= . ∠ ＡＣＤ＝___ （2）∠A+∠ B+ ∠ C+∠D+∠E+ ∠F= . （3）在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4 则∠A = ∠ B= ∠ C= . B A Ｄ ９８° A B C D E F 360° (3)在△ABC中, ∠A=40 ° ∠A=2∠B，则∠C＝＿＿＿＿。 102 ° 40 ° 120° （三） （1）在△ABC中，∠A=35°， ∠ B=43 ° ， 则∠ C= (2) 在△ABC中，∠C=90°，∠B=50 ° 则∠A＝＿＿＿＿。 你能找出上图中所包含的直角三角形吗 ？ 结合上述两幅图回答：什么样的三角形是直角三角形？ 什么是直角三角形的直角边和斜边？ 有一个角等于90°的三角形 是直角三角形. 夹直角的两条边叫直角边， 直角所对的边叫斜边. 分别画出一个直角三角形，并用量角器分别量出所画的直角三角形两锐角∠A和∠B的大小，并求出∠A+∠B 的值，依据三角形内角和定理对所求得的值进行说明． 于是可得：直角三角形的两锐角互余． 在Rt△ABC中． ∵∠A+∠B +∠C = 180°，(三角形内角和定理） 而∠C = 90°， ∴ ∠A+∠B = 90°． 三角形用什么符号表示的？那么直 角三角形又用什么符号表示呢？ 三角形ABC表示为：△ABC ． 直角三角形可以用符号： Rt△ ． 如图直角三角形ABC表示为：Rt△ABC． 例题讲解： 　　例3　如图，∠C =∠D =90°，AD，BC 相交于 点E， ∠CAE 与∠DBE 有什么关系？为什么？ C D E A B A B C 已知△ABC中,∠ABC＝∠C=2∠A , BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。 D 解：设∠A＝x0，则∠ABC＝∠C＝2x0 ∴x＋2x＋2x＝180 （三角形内角和定理） 解得x＝36 ∴∠C＝2×360＝720 ∴∠DBC＝900－720 在△BDC中，∵ BD是AC边上的高 ∴∠BDC＝900 ∴∠DBC＝180 ? 巩固新知： 我们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么 这个三角形有两个角互余．反过来，有两个角互余的 三角形是直角三角形吗？请你说明理由． 已知：（如图）在△ABC中， ∠A+∠B = 90°. 求证：△ABC是直角三角形． 思考： 证明：在△ABC中， ∠A+∠B+∠C =?180°，（三角形内角和定理） ∵?∠A+∠B = 90°，（已知） ∴?∠C = 90°， ∴?△ABC是直角三角形．(直角三角形定义） 结论：有两个角互余的三角形是直角三角形． ⑴Rt△ABC中，∠C= 90° ，∠B=28°，则∠A= ______． ⑵若∠C =∠A+∠B, 则△ABC是______三角形． ⑶在△ABC中∠A=90°,∠B=3∠C，∠B= ____，∠C =______ 62° 直角 67.5° 22.5° 练一练： 1. 在△ABC中, 若∠ACD =∠B，CD⊥AB, △ABC 为直角三角形吗？试说明理由。 想一想： 2.如图 在Rt△ABC中∠ACB＝ 90 °, D、E分别 在AB、AC上，若∠AED=∠B，△AED为直角三 角形吗？试说明理由． 想一想： （1）一个三角形中最多有 个直角？为什么？ （2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？ （3）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？ （4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数 至少为 . 60° 2 1 1 ⑴本节课所学的主要内容有哪些？ ①直角三角形的性质 ． ②直角三角形的判定． ⑵直角三角形的性质与判定之间什么区别与联系？ 判定： 在△ABC 中， ∵ ∠A+∠B=90°． ∴ △ABC是直角三角形． 性质： 在Rt△ABC中， ∵∠C =