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2014年广州市初中毕业生学业考试 数 学 满分150分，考试用时120分钟 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2014?，1，分）的相反数是 A．B． C． D． 2．（2014?，，分）下列图形中，是中心对称图形的是 A．B．C．D． 3．（2014?，，分）如图，在边长为的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则 A． B．C．D． 4．（2014?，，分）下列运算正确的是 A． B． C．D． 5．（2014?，，分）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，若O1O2=7cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（　　） A．外离B．外切 C．内切D．相交 6．（2014?，，分）计算，结果是 A．B．C．D． 7．（2014?，，分）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：，，，，，，，．对这组数据，下列说法正确的是 A．中位数是B．众数是C．平均数是D．极差是 8．（2014?，，分）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形，转动这个四边形，使它形状改变．当∠B=90°时，如图1，测得AC=2．当∠B=60°时，如图2，AC=（　　） A．B．C．D． 9．（2014?，，分）已知正比例函数的图象上两点、，且，则下列不等式中恒成立的是 A．B．C．D． 10．（2014?，1，分）下列结论：；③；④．其中结论正确的个数是 A．个B． 个C．个D．个 第二部分 非选择题（共120分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（2014?广东广州，11，3分）△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是°． 12．（2014?，1，分）． 13．（2014?，1，分）代数式有意义时，应满足的条件为． 14．（2014?，1，分）一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为．（结果保留π） 15．（2014?，1，分）已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题： ，该逆命题是 命题（填“真”或“假”）． 16．（2014?，1，分）若关于的方程有两个实数根、，则 的最小值为． 三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2014?，1，分）解不等式：，并在数轴上表示解集． 18．（2014?，1，分） 19．（2014?广东广州，19，10分）已知多项式A=（x＋2）2＋（1－x）（2＋x）－3． 2=6，求A的值． 20．（2014?，，分）某校初三（1）班名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下： 人数 频率 立定跳远 9 0.18 三级蛙跳 12 a 一分钟跳绳 8 0.16 投掷实心球 b 0.32 推铅球 5 0.10 合计 50 1 （1）求的值；（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；（3）在选报“推铅球”的学生中，有名男生，名女生．为了了解学生的训练效果，从这名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率． 21．（2014?广东广州，21，12分）已知一次函数y=kx－6的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，点A的横坐标为．（1）求的值和点的坐标；（2）判断点所在的象限，并说明理由． 22．（2014?，，分）从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的倍．（1）求普通列车的行驶路程；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短小时，求高铁的平均速度． 23．（2014?，，分）如图，△ABC中，AB=AC=4，cosC=．（1）动手操作：利用尺规作以AC为直径的⊙O，并标出⊙O与AB的交点D，与BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）综合应用：在你所作的图中， ①求证：； ②求点到的距离。 24．（2014?广东广州，24，14分）已知平面直角坐标系中两定点A（－1，0）、B（4，0），抛物线y=ax2＋bx－2（a≠0）过点A，B，顶点为C，点P（m，n）（n＜0）为抛物线上一点． （1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标； （2）当∠APB为钝角时，求m的取值范围； （3）若m＞，当∠APB为直角