(动能定理、机械能守恒和圆周运动的结合.docVIP

动能定理和圆周运动相结合（专题） 例题1如图所示，小球用不可伸长的长为L的轻绳悬于O点,小球在最低点的速度必需为多大时,才能在竖直平面内做完整个圆周运动? 变式训练1-1如图所示，质量为m的小球用不可伸长的细线悬于O点，细线长为L，在O点正下方P处有一钉子，将小球拉至与悬点等高的位置无初速释放，小球刚好绕P处的钉子作圆周运动。那么钉子到悬点的距离OP等于多少？ 例题2课本80页第2题 变式训练2-1如图所示，小球自斜面顶端A由静止滑下，在斜面底端B进入半径为R的圆形轨道，小球刚好能通过圆形轨道的最高点C，已知A、B两点间高度差为3R，试求整个过程中摩擦力对小球所做的功。例题3如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点。求： ⑴释放点距A点的竖直高度； ⑵落点C与A点的水平距离。 变式训练3-1半径R=1m的1/4圆弧轨道下端与一水平轨道连接，水平轨道离地面高度h=1m，如图所示，有一质量m=1.0kg的小滑块自圆轨道最高点A由静止开始滑下，经过水平轨迹末端B时速度为4m/s，滑块最终落在地面上，试求: (1)不计空气阻力，滑块落在地面上时速度多大？ (2)滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做功多少？ 例题4如图，光滑的水平面AB与光滑的半圆形轨道相接触，直径BC竖直，圆轨道半径为R一个质量为m的物体放在A处，AB=2R，物体在水平恒力F的作用下由静止开始运动，当物体运动到B点时撤去水平外力之后，物体恰好从圆轨道的顶点C水平抛出，求水平力 变式训练4-1如果在上题中，物体不是恰好过C点，而是在C点平抛，落地点D点距B点的水平位移为4R，求水平力。 变式训练4-2如图，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，试求滑块在AB段运动过程中的加速度。 解题步骤： ①、选取研究对象——物体系或物体。 ②、根据研究对象经历的物理过程，进行 分析、 分析，判断机械能是否守恒。 ③、恰当地选取 ，确定研究对象在过程的 、 状态时的 。 ④、根据机械能守恒定律列方程，进行求解。 （2）解题技巧：习题1（2） 公式左：做受力分析，寻找 做功 的来源。 公式右：根据题目出现的 、 、 选择公式。 二、习题 如图所示把一个质量为m的小球用细线悬挂起来，形成一个摆，摆长为L，最大偏角为θ，小球从静止释放，求： 小球运动到最低位置时的速度是多大； 小球运动到最低位置时绳子的拉力是多大。 如图所示，用长为L的轻绳，一端拴一个质量为m的小球，一端固定在O点，小球从最低点开始运动，若小球刚好能通过最高点，在竖直平面内做圆周运动，求： 小球通过最高点的向心力； 小球通过最高点的速度； 小球通过最低点的速度。 （4） 小球通过最低点时受到绳子的拉力。 AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，在下端B与光滑水平直轨道相切，如图所示，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，求 小球运动到B点时的速度； 小球经过光滑圆弧轨道的B点和光滑水平轨道的C点时，所受轨道支持力FNB、FNC。 一质量m=2Kg的小球从光滑斜面上高h=3.5m处由静止滑下，斜面底端紧接着一个半径R=1m的光滑圆环，如图所示，试求（g=10m/s2） 小球滑至圆环底部时对环的压力； 小球滑至圆环顶点时对环的压力； 小球至少应从多高处由静止滑下才能刚好越过圆环最高点． 如图所示，半径R＝0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平面相切于圆环的顶点A。一质量m＝0.10kg的小球以初速度v0＝7.0m/s在水平地面上向左做加速度的大小为3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，求（g=10m/s2） 小球到达端点A时的速度； 小球是否能到达圆环的最高点B； 如果小球能够到达圆环的最高点，求小球通过B点的速度和小球对B点的压力； 小球冲上竖半圆环，最后落在C点，求A、C间的距离。 机械能守恒结合圆周运动