高考数学（人教A版理）一轮复习第9章算法初步、统计与统计案例第2节课时分层训练55Word版含解析.docVIP

课时分层训练(五十五)　随机抽样 A组　基础达标 (建议用时：30分钟) 一、选择题 1．为了了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 (　　) A．简单随机抽样　　 B.按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D.系统抽样 C　[不同的学段在视力状况上有所差异，所以应该按照学段分层抽样．] 2．从编号为1～50的50枚必威体育精装版研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是(　　) A．5,10,15,20,25 B.3,13,23,33,43 C．1,2,3,4,5 D.2,4,6,16,32 B　[间隔距离为10，故可能编号是3,13,23,33,43.] 3．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝(　　) A．9　　 B.10 C.12　　 D.13 D　[依题意得＝，故n＝13.] 4．(2017·西安质检)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(　　) A．p1＝p2＜p3 B.p2＝p3＜p1 C．p1＝p3＜p2 D.p1＝p2＝p3 D　[由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此p1＝p2＝p3.] 5．将参加英语口语测试的1 000名学生编号为000,001,002，…，999，从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组编号为000,001,002，…，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个编号为(　　) A．700 B.669 C．695 D.676 C　[由题意可知，第一组随机抽取的编号a1＝15， 分段间隔数k＝＝＝20，则抽取的第35个编号为a35＝15＋(35－1)×20＝695.] 6．某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学共有学生2 000名，抽取了一个容量为200的样本，已知样本中女生比男生少6人，则该校共有女生(　　) 【导学号 A．1 030人 B.97人 C．950人 D.970人 D　[由题意可知抽样比为＝， 设样本中女生有x人，则x＋(x＋6)＝200， 所以x＝97，该校共有女生＝970人．] 二、填空题 7．某大学为了了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生． 【导学号 60　[根据题意，应从一年级本科生中抽取的人数为×300＝60.] 8．利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本．若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为________. 【导学号 　[根据题意，＝，解得n＝28.故每个个体被抽到的概率为＝.] 9．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组抽出的号码为123，则第2组中应抽出个体的号码是________． 11　[由题意可知，系统抽样的组数为20，间隔为8，设第1组抽出的号码为x，则由系统抽样的法则可知，第n组抽出个体的号码应该为x＋(n－1)×8，所以第16组应抽出的号码为x＋(16－1)×8＝123，解得x＝3，所以第2组中应抽出个体的号码为3＋(2－1)×8＝11.] 10．央视春晚直播不到20天的时候，某媒体报道，由六小龄童和郭富城合演的《猴戏》节目被毙，为此，某网站针对“是否支持该节目上春晚”对网民进行调查，得到如下数据： 网民态度 支持 反对 无所谓 人数(单位：人) 8 000 6 000 10 000 若采用分层抽样的方法从中抽取48人进行座谈，则持“支持”态度的网民抽取的人数为________． 16　[持“支持”态度的网民抽取的人数为48×＝48×＝16.] B组　能力提升 (建议用时：15分钟) 1．(2015·陕西高考)某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，