(第一部分第一章§4数列在日常经济生活中的应用.pptVIP

[例3]　(12分)某企业进行技术改造，有两种方案：甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前年多获利5千元，两种方案，使用期限都是十年，到期一次性归还本息，若银行贷款利息按年息10%的复利计算，比较两种方案，哪个获利更多？(计算数据精确到千元1.110≈2.594，1.310≈13.786) [思路点拨]　分清两种方案分别属于什么数列模型，然后分别建立不同数列模型解决． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 返回 返回 返回 返回 §4 数列在日常经济生活中的应用 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 第一章 数 列 考点一 考点三 4 考点二 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2011年8月某人存入银行1 000元，年利率为3.50%. 问题1：如果按照单利，第五年末的本利和是多少？ 提示：本利和为： 1 000＋1 000×3.50%×5＝1175(元)． 问题2：如果按照复利，第五年末的本利和是多少？ 提示：设各年的本利和为数列{an}， a0＝1 000，r＝3.50%，a1＝1 000×1.035，a2＝1 000×1.0352，…，a5＝1 000×1.0355≈1 187.7(元)． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 单利和复利 单 利 复 利 单利的计算是仅在原有本金上计算利息，对本金所产生的利息不再计算利息，其公式为 利息＝ 若以符号P代表本金，n代表存期，r代表利率，S代表本金与利息和，则有S＝ 把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的，复利的计算公式为 S＝ 本金×利率×存期 P(1＋nr) P(1＋r)n Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1．零存整取模型 所谓零存整取，是指开户时约定存期，分次每月固定存款金额，到期一次支取本利和的一种个人存款． 对于零存整取，在计算利息时，每次存入的钱不计复利．这种储蓄业务按单利利息．每期的本利和组成等差数列，它就是等差数列模型． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2．定期自动转存模型 所谓定期自动转存，是指储户与银行约定在存款到期日自动将本利和按原存期转入下一个存款周期，定期自动转存业务，在计算利息时，以复利计算，是等比数列模型． 3．分期付款模型： 分期付款是一种新的付款方式，就是可以不一次性将款付清，就使用商品(或贷款)，还款时可以分期将款逐步还清． Evaluation only. Created wi