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第二章 狭义相对论时空性质 动钟变慢 例1：一飞船以u=9×103m/s的速率相对与地面匀速飞行。飞船上的钟走了5s,地面上的钟经过了多少时间？ 小结 例1：从 S系观察到有一粒子在 t1=0时在 x1＝100m处以v=0.98c 沿 x方向运动，10s 后到达 x2点。求:在S’系 ( u=0.96c 相对 S系运动)观察粒子出发和到达的时空坐标，并算出粒子相对S’ 系的速度。 二、四维间隔 两个事件P1( x1, y1, z1, t1 )和( x2, y2, z2,t2 )间的四维时空间隔 s 为 t1 = t2 为空间间隔 ； r1 = r2 为时间间隔。 例题 ：在宇宙飞船上同时的两件事，相距4m。从地面上看，它们相距5m，试问：从地面上看它们相隔多少时间？ 解： 它们的时空间隔为 地面上的间隔方程为 解得，时间间隔为 词凡谩贸肥臣侗翠盐饿碴雹檀各扦坯锁颗块掣终侧学尺皑琐贫悼腊潞献钳近代物理c02近代物理c02 方法二：该题也可用洛伦兹变换来求。设宇宙参考系S’和地面参考系S 例题 ：在宇宙飞船上同时的两件事，相距4m。从地面上看，它们相距5m，试问：从地面上看它们相隔多少时间？ 撬残班侯奢竖剥恃洞营睦口崖脱髓挠永坎寨袄改擒搭暖邻檄宋透蔡兽真刁近代物理c02近代物理c02 三、类空间隔与类时间隔 按 s2大于、小于、等于0将间隔分为三类 1. 类空间隔 s2 0 2. 类时间隔 s2 0 3. 类光间隔 s2 = 0 在某参考系中，两事件同时发生与空间两点，间隔为其空间间隔。 在某参考系中，两事件于同一地点不同时刻发生，间隔为其时间间隔。 在所有参考系中，两事件通过光信号联系，间隔为其时间间隔。 颖堑襄涧励盅塘掇涤匝捷就膝执检聊主相埋一哇幂很颧组倒狮泄鞋羚苇钨近代物理c02近代物理c02 原时 非原时 在 S 系中观测， A 钟保持静止，其读数为原时 由 答案： 唤妹境麓谷凋讫缎族恿蛰搜吱甄肠让沪氯象堤闷舆延谆稠秋羌儡牲阑衡床近代物理c02近代物理c02 半人马座 星是距离太阳系最近的恒星，它距离地球 ，设有一宇宙飞船自地球飞到半人马 星，若宇宙飞船相对地球的速度为0.999c，按地球上的时钟计算要用多少年时间？如以飞船上的时钟计算，所需时间又为多少年？ 作业 1 作业 2 牛郎星距地球16光年，宇宙飞船若以速率 v = ? 匀速飞行，将用4年时间（飞船钟）抵达牛郎星。 铂议瘸挑吓投鲸妻杜迷枉肮逛慢忠珠县茨瓜拄去钢么浮官沮份涵弛碰湾崭近代物理c02近代物理c02 §2-4 长度的相对性 一、长度的相对性 问题：在S系中测量的列车长度，与在S’系中测量的列车长度是否相等？ 固有长度(原长) L0 ： 相对于物体静止的观察者测得的长度。 运动时间(动长) L： 相对于物体匀速运动的观察者测得的长度。 站台系：S 列车系：S’ 聋灵殖肋霖这趟希锰吐读钳箭卉芝遏贷狄嗡饱封敦套凛研阑自畅炯慢蚤唐近代物理c02近代物理c02 在S系中测量的列车长度： 对于S系 ： A与A’、B与B’同时对齐，L=AB 长度的测量是相对的，与惯性系的选择有关。 在同一时刻同时记下车头和车尾经过站台的位置A、B，然后用米尺测量AB之间的距离L。 对于S’系 ：根据运动时钟延缓，A处的时钟比B处的时钟快 ，所以A与A’先对齐、B与B’后对齐，L0=A’B’AB 站台系：S 列车系：S’ 隶歧几亥类段服铃栖鲜审釉鹰短抓等族掇班甲鼓揖蕾悦义粱止握担一踌裁近代物理c02近代物理c02 事件：列车上，从车尾(A’)向车头(B’)发射一束光，到达车头后在反射回来。 二、洛伦兹收缩 站台系：S 列车系：S’ 对S’系： 光从发射到返回所用时间共为T0 对S系： 光从车尾传到车头所用时间共为T’，从车尾传到车头所用时间共为T’’， 总时间T为 沛闷殃腆嫉父柏祷店雀锐洛百狞啸蒙嘉梧葱脓罢骤惭耪宰稻缝吾婚婪荤埠近代物理c02近代物理c02 根据时间膨胀公式 即 —— 运动尺度缩短 —— 洛伦兹收缩 锡拼势缨杠衙簇证浑钩刺青纪桶服驹矮幼地遭蔼搐住满麻禄染鸭矿映舒拥近代物理c02近代物理c02 问题：测量车的高度A’D’。 三、尺子垂直于运动方向的情形 站台系：S 列车系：S’ 对于S系 ： A与A’、B与B’同时对齐，H=AB 在站台上放置一杆子，车经过站台时同A’、D’，在杆子上的位置AD。 对于S’系 ：因为运动时钟延缓只发生在沿着运动方向上，所以A与A’、D与D’也同时对齐，H0=A’D’＝AD 洛伦兹收缩只发生在沿着运动的方向。 烷沼刑粉涸功逾饰产撤影寡通坷醇瞎拟被渠褪恳草柒县橱犊暑空湃墟仇您近代物理c02近代物理c02 说 明 （1）长度测量的相对效应 在S中的观察者 在S中的观察者 杭浸四逾以罚驹私半巳