重庆一中初2015级14-15学年(下)一模数学(5月含)试题.doc

重庆一中初2015级14-15学年度下期一模考试 数 学 试 题 一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的， 1． A． B． C． D． 2．计算的结果是（） ． ． C． D． ．下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) 有意义的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，一次函数的图象所经过的象限是（） A．二、三、四 B．一、三、四 C．一、二、四 D．一、二、三A．B． C．D．．正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（　　） A． B． C．D． 下列说法错误的是（　 　） 把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件数据1、2、2、3的平均数是2数据5、2、﹣3、0的极差是8如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次有4次中奖A．70° B．40°　　　C．50° D．20° 10．A．61 B．91 C．152 D．169 12．如图，在中，，点的图象上，的图象上，则的值为 A． B． C． D． 二、填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答卷中对应的横线上． 13．． 14．计算：的值为 ． ．在□ABCD中，． 16．如图，直径AB为的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是. 17．、、0、1、有整数解，且函数与x轴有公共点的概率是 ．，当到达终点B时，△与点P同时停止运动. 运动中的所在直线与AE相交于Q，与AF相交于M，当PA=PQ时，QM= . 三、解答题(本大题2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程 或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上． 19．已知：如图，E,F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D＝∠B．求证：AE=CF． 20．体考结束后，同学们全力以赴投入到紧张的学习中，忽略了每天必须的身体锻炼，为了解这一情况，学校组织初二数学兴趣小组的同学对初三同学每天的锻炼时间． 确定调查方式时，甲同学说：我到1班去调查全体同学；乙同学说：我到体育场上去询问参加锻炼的同学；丙同学说：“我到初每个班去随机调查一定数量的同学”请你同学的调查方式最为合理； 他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图-1所示的条形统计图和如图-2所示的扇形统计图请将统计图补充完整；扇形统计图 (注：图-2中相邻两虚线形成的圆心角为30°.)四、解答题21．化简：（1） 22．重庆政府，为了落实这一举措，政府计划在AB两之间修建一条公路AB．已知公路AB的一侧有C，在公路AB上的处测得C在的偏东°方向上，从向走米到达处，测得C在的东方向上且C周围800米范围内为．那么修建的公路AB是否请说明理由． (参考数据：，，) 23．该批想通过本次销售至少盈利000元，受的影响%，两种蔬菜的销售量比预计均下降了%，结果导致两种蔬菜的销售总额相等，求的值. 24．阅读材料： 材料1．若一元二次方程的两根为，则， 材料2．已知实数满足、，且，求的值． 解：由题知是方程的两个不相等的实数根，根据材料1得 ， ∴ 根据上述材料解决下面问题： （1）一元二次方程的两根为，则= ，= . ． （2）已知实数满足、，且，求的值． （3）已知实数满足、，且，求的值． 五、解答题 25．如图1，正方形中，是对角线，等腰中，，，点在边上；连接，点是的中点，连接． （1）若，，求的值； （2）求证：； （3）当等腰的点落在正方形的边上，如图2，连接，点 是的中点，连接，延长交于点．请探究线段、、的数量关系，并证明你的结论． 26．如图，抛物线交轴于点、，交轴于点． （1）求该抛物线的对称轴及的面积； （2）如图1，已知点(，)，点是直线下方抛物线上的一动点，连接交直线于点，连接、.当点使得△周长最小时