(20142015第一学期高等数学复习题2.docVIP

高等数学复习题（2014-2105 第一学期） 填空题 函数的连续区间为 函数，则其定义域为 连续区间为 函数，(1)间断点为 ，(2)连续区间为 , (3) ,为无穷大；（4） ，为无穷小。 函数，水平渐近线为 ，垂直渐近线为 = 若，则 函数的单调增加区间为 ，凹区间为 在上最小值为 设，则= ，则 已知则 设参数方程，则 已知，则在上满足拉格朗日中值定理的 设，则 设则 设，则 已知则 写出在处有定义，极限，连续，可导，可微之间的关系 有定义 存在极限 连续 可导 可微 若点为曲线的拐点，则 ，则 连续，具有奇偶性。 = = 28. 29. 30.若则 31.设则 32.已知是的一个原函数，则 33. 微分方程的通解为 34.微分方程的通解为 35. 微分方程的通解为 36. 设，则 时，函数无间断点。 选择题 设函数在上可导，并且，则在内（ ） A至少有两个零点 B有且仅有一个零点 C没有零点??????????????????????????D零点个数不能确定 2.当时，下列无穷小量中与等价的是（ ） A ??B ???C??????????????D 3.下列结论错误的是（ ） A???????????????B C ?????????????D 4.函数在点处连续是函数在该点可导的（ ） A 充分条件 B 必要条件 C充要条件????????? D 无关条件 5.若函数在点处取得极大值，则必有 ( ) A 且?????????????????????B 且 C ?????????????????????????????????????????? D 或不存在 6. 是函数在点处取得极值的 (　　　) A　必要条件　B充要条件　Ｃ　充分条件　　Ｄ　无关条件 ７若是的一个原函数，则（　　　　　） A　　　　 B　　 C　　　 D　 ８．下列函数中在上不满足拉格朗日定理条件的是（　　　　） A　　　 B　　　 C　　 D　 ９　下列广义积分收敛的是（　　　） A　　 B　 　　 C　　 D　 １０　如果是可微函数，当，在点处是的（　　　） A　高阶无穷小　　 B　　等价无穷小　 C　低阶无穷小　 D　不可比较 １１.则（　　　　　） A　　 B　　　 C　　　 D　 １２.设，则（　　　　　　） A　　 B　　　 C　　 D １３　设，则（　　　　　） 　 A　　　 B　　　 C　　 D　 １４　设，则（　　　） A　　 B　　　 C　　 D　 １５.时，下列无穷小量中与等价的是（　　　　　） A　　　 B　　　 C　　 D　 １６．方程的特解形式为（　　　　） A　　 B　　　 C　　 D １７　设，则（　　　　　　） A　　 B　　　 C　　 D　0 １８　当时，与比较是（　　　　）无穷小 A　高阶　 B　　低阶　 C　同阶但非等价　 D　等价无穷小 三．计算题