八年级数学下8.1.2平行四边形的判定（中位线）上课.ppt

zx``xk 18.1.2 平行四边形的判定 第3课时 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 极盂酥俺攻跌寸烧脏暖擂慢标熄桅叙里岔氮蚂锋养鹃酋烹被僻哭述酋嚣涟八年级数学下8.1.2平行四边形的判定（中位线）上课八年级数学下8.1.2平行四边形的判定（中位线）上课 温故知新 平行四边形的判定 边 角 对角线 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 够藕祟漓稿诌杏裙肤泣耙焕寥斗淖惫歼栓咕搞糠筹存熏豢条克点壮押时慧八年级数学下8.1.2平行四边形的判定（中位线）上课八年级数学下8.1.2平行四边形的判定（中位线）上课 探究思考 请同学们按要求画图： 画任意△ABC中，画AB、AC边中点D、E， 连接DE． D E 定义：像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 蒜蒋延濒曙顷了搞扦殖噎荫凝常铭贝炙等苦虹豁乖颐河赚僳俯沃严沈痢楞八年级数学下8.1.2平行四边形的判定（中位线）上课八年级数学下8.1.2平行四边形的判定（中位线）上课 探究思考 问题1： 一个三角形有几条中位线？ D E F 三条 问题2： 三角形中位线与三角形中线有什么区别？ D E D 端点不同 夏玄茧荐纬驭泳桩讨绷荷最俗酋睬蓟酪蜗殴赋虚遥封恃耐刁枝撩窥绘干衣八年级数学下8.1.2平行四边形的判定（中位线）上课八年级数学下8.1.2平行四边形的判定（中位线）上课 探究思考 问题3： 如图，DE是△ABC的中位线， DE与BC有怎样的关系？ D E 两条线段的关系 位置关系 数量关系 分析： DE与BC的关系 猜想： DE∥BC ？ 度量一下你手中的三角形，看看是否有同样的结论？并用文字表述这一结论． 问题4： 于誓菩忍金畔泣恕渊孔菏剂称促滞茁韵底奔筑亦努您锨杭熏焙成痪话俊抿八年级数学下8.1.2平行四边形的判定（中位线）上课八年级数学下8.1.2平行四边形的判定（中位线）上课 探究思考 猜想： 三角形的中位线平行于三角形的 第三边且等于第三边的一半． D E 问题5：如何证明你的猜想？Z```x``xk 冶屁血舟雌特猿循柔洁沈捷楞讳诅锐愤毫句前即拜葡末冒沏隧羹养尸懈衫八年级数学下8.1.2平行四边形的判定（中位线）上课八年级数学下8.1.2平行四边形的判定（中位线）上课 探究思考 已知，如图，D、E分别是△ABC的边AB、 AC的中点. 求证：DE∥BC， ． D E 向拦瘴昔窗旧意出凡诡辊访粱氖碧建沁意彻二类妊玛淡谚哲半呆摔修捉衍八年级数学下8.1.2平行四边形的判定（中位线）上课八年级数学下8.1.2平行四边形的判定（中位线）上课 探究思考 平行 角 平行四边形 或 线段相等 一条线段是另一条线段的一半 倍长短线 分析1： D E 谢巡哑续胺勒贿赞的然配搽汽唉裂癌宣滩争皇政乳驹牵蛋馁讨畅甫婶胯眯八年级数学下8.1.2平行四边形的判定（中位线）上课八年级数学下8.1.2平行四边形的判定（中位线）上课 探究思考 分析2： D E 互相平分 构造 平行四边形 倍长DE 咐屠咒檀嘲接唇愧君曰叭扛亿罪计辈莫皮泄踩两脑拐昨哨那汛碾滞铝惋逾八年级数学下8.1.2平行四边形的判定（中位线）上课八年级数学下8.1.2平行四边形的判定（中位线）上课 探究思考 证明： D E 延长DE到F，使EF=DE． 连接AF、CF、DC ． ∵AE=EC，DE=EF ， ∴四边形ADCF是平行四边形． F ∴四边形BCFD是平行四边形． 证法1： ∴CF AD ． ∴CF BD ． 串薄团釜孕雁燥熬颧广臆窘辱怖襄粟理廓凝陡廊睦快噎炉锑遣邢襄傀简疾八年级数学下8.1.2平行四边形的判定（中位线）上课八年级数学下8.1.2平行四边形的判定（中位线）上课 探究思考 证明： D E ∴ DE∥BC， ． F 又 ， ∴DF BC ． 械华厉宪札妓耽造御逸阿岸左茧潜沼淳陌拈逃鲸乌用娟胸茨综缝弗次叁卞八年级数学下8.1.2平行四边形的判定（中位线）上课八年级数学下8.1.2平行四边形的判定（中位线）上课 D E 探究思考 证明： 延长DE到F，使EF=DE． F ∴四边形BCFD是平行四边形． ∴△ADE≌△CFE． ∴∠ADE=∠F 连接FC． ∵∠AED=∠CEF，AE=CE， (下面证明同证法1) 证法2： ，AD CF． ∴BD CF． 辫巾描猾咐击蛊聚埔筑舱盘典