八年级导学案一单元.doc

编号：8x101 1.1等腰三角形（1） 班级 组号 姓名 学习目标：1、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的性质定理。2、以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点:了解所学公理的内容，通过等腰三角形性质证明，掌握证明的基本步骤和书写格式。学习难点：证明等腰三角形性质时辅助线做法。预习指导：1、先精读一遍教材P2-P3，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或预习学案上，准备课上讨论质疑。学习环节：一、自学导航：什么是等腰三角形？ 你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形栽剪下来。试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？4、 列举我们已知道的公理：（1）公理：同位角 ，两直线平行。（2）公理：两直线 ，同位角 。 （3）公理： 的两个三角形全等。（简称 ，字母表示 ）（4）公理： 的两个三角形全等。 （简称 ，字母表示 ） （5）公理： 的两个三角形全等。（简称 ，字母表示 ）（6）公理：全等三角形的对应边 ，对应角 。二、合作探究：（一）两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）证明过程：已知： 求证： 证明： （二）等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个 相等（简称：等 对等 ）已知：在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＝∠C证明：（方法1）取BC的中点D，连接AD证明：（方法2） 证明：（方法3） 2、推论：等腰三角形的顶角的 、底边上的 、底边上的 互相重合（简称： ）三、学以致用：1、某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为 。2、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为 3、若等腰三角形中有一个角等于50°，则等腰三角形的顶角度数为 。四、反思回顾：请有条理的总结一下本节所学知识，并牢记应用。五、当堂检测：ABFABFD EC 图3且AE∥BC。求证：⑴△AEF≌△BCD， ⑵EF∥CD编号：8x102 1.1等腰三角形（2） 班级 组号 姓名 学习目标：1、能够用综合法证明等腰三角形的判定定理。2、了解反证法的推理方法。会运用“等角对等边”解决实际应用问题及相关证明问题。3、以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：正确叙述结论及正确写出证明过程。通过学习，掌握证明的基本步骤和书写格式。学习难点：等腰三角形的定理应用及由特殊结论归纳出一般结论预习指导：1、先精读一遍教材P5-P6，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记在课本或预习学案上，准备课上讨论质疑；学习环节：一、自学导航：1、你知道等腰三角形有那些性质吗？AEDAEDBC12探索一：1、证明：等腰三角形两底角的平分线相等。已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是△ABC的角平分线。求证：BD＝CE。证明：2、上图的等腰三角形ABC中，⑴如果∠ABD＝ EQ \F(1,3) ∠ABC，∠ACE＝ EQ \F(1,3) ∠ACB，那么BD＝CE吗？已知：在△ABC中，AB＝AC，∠ABD＝ EQ \F(1,3) ∠ABC，∠ACE＝ EQ \F(1,3) ∠ACB。求证：BD＝CE。证明：3、如果∠ABD＝ EQ \F(1,4) ∠ABC，∠ACE＝ EQ \F(1,4) ∠ACB呢？由此你能得到一个什么结论？你能说明理由吗？4、在上图的等腰三角形ABC中，如果AD＝ EQ \F(1,2) AC，AE＝ EQ \F(1,2) AB，那么BD＝CE吗？已知：在△ABC中，AB＝AC，AD＝ EQ \F(1,2) AC，AE＝ EQ \F(1,2) AB。求证：BD＝CE。证明：5、如果AD＝ EQ \F(1,3) A