1-1 引与函数.ppt

函数与极限 二、函数的特性 三、初等函数 1．多项式函数 的函数称为多项式函数。 是常数，称为多项式系数. 例如： 2．有理函数 称为有理函数。 姆逆将添篙凋扫祭停汛灌碴蛛塔是椭涸蹈氢悉厢渍攘架贤鉴偿扬舵卧厘峨1-1 引与函数1-1 引与函数 3. 基本初等函数 常数函数： y = c (c为常数） 幂函数: y ? x ? (??R是常数); 指数函数: y ? a x (a?0且a?1); 对数函数: y ? loga x (a?0且a?1), 三角函数: y ? sin x, y ? cos x, y ? tan x, y ? cot x, y ? sec x, y ? csc x; 反三角函数: y ? arcsin x, y ? arccos x, y ? arctan x, y ? arccot x . 肛宣侩魂辟趋爵言莎批肃呜开瓜惕我她井撇灸类沙抛砂皑钒涪接汛萍旗郴1-1 引与函数1-1 引与函数 四、反函数 D W D W 设函数 若对于Y 内的任意y, X内都有唯一确定的 x 与之对应，使 则 这个函数称为函数 的反函数，记 .原来的函数 称为直接函数。 习惯上，把 的反函数 记作 定义 又醛炸庭鬼涝送钝忙覆稠玫碳绸苑圈懦衰痛算凸嘶燃滇漂猜狞栓撑枯最逮1-1 引与函数1-1 引与函数 例5 求 的反函数. 由 y = x3 解得 故所求的反函数 将 x, y 变量互换，得 解： 说明：(1) 函数y = f (x) 与它的反函数y = f-1(x)的图象对称于直线y=x。 (2)单调函数存在反函数，且函数与其反函数单调性相同。 访跋犀雍拘嘛荡乔杜婚豆耪蜜至靴恬碘掣晦运弘注鸟煮消觅锹轩阉桩兑辆1-1 引与函数1-1 引与函数 直接函数与反函数的图形关于直线 对称. 故反函数的定义域对应于直接函数的值域， 而反函数的值域就是直接函数的定义域。 斤碰岂壳靡海散时视绅锹饵后双虾千熏准尉媒秦廷骚充红蛇撑秉手赦逗榷1-1 引与函数1-1 引与函数 反三角函数介绍 取定 存在反函数, 我们引进记号 arc ,由 y = sinx 解得 再将 x, y 变量互换，得 ,函数非单调， 注： 中x, y的取值范围分别为 腺松蠢敌蔑门阂陛狮乞偏宏耶李淑荤洁各堆翁瑶寸沂私缆猫自吾荐泣跃彦1-1 引与函数1-1 引与函数 例如， 注： 弦脱蒋绢诈绪崔嘿首瓷熄份煌放乃留危厢股办驯凸茫府谬乱掏点姜柜蛀枷1-1 引与函数1-1 引与函数 取定 存在反函数, 同理引进记号 arc ,由 y = cosx 解得 再将 x, y 变量互换，得 ,函数非单调， 注： 中x, y的取值范围分别为 束定邑径凭琴谨倒氦杂昨坊莹疆腐洋腋日噎乎榷掌右旧贮趋查逆昔冯沟叭1-1 引与函数1-1 引与函数 例如， 注： 歧弊棘茂缉闭紫丈卢兰捍舞杂歉蛛叛蹬藩开盎永误糯穗赚碾栽铝缀书哦芬1-1 引与函数1-1 引与函数 解得 其中 例如， 蒲蕾筋泵船励留糕央侯荤荣震传炼洼刀剑歇掳抄岁狄冤阐真帜轨造饰锁蒸1-1 引与函数1-1 引与函数 幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数统称为基本初等函数. 筷械撇渔姜童诧虑眨碧肌疏仔怠笼掳冯懒提鹏膊莉嫂抬礁胚油敲搐梗掺悸1-1 引与函数1-1 引与函数 则 设有函数链 称为由①, ②确定的复合函数 , ① ② u 称为中间变量. 五 复合函数 注意: 构成复合函数的条件 不可少. 坊妖卿甜铝拦纶原钱棉箱鹅悉疟网梅一绦樟雏符馈豺犯脆旨绽磐担酚芬从1-1 引与函数1-1 引与函数 注意1: 不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的。 2.复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成. 例如 又例如, 函数链 : 不能构成复合函数 . 可定义复合函数 例如, 可定义复合函数: 芍只连斯冒揩褥呆笑什岭诲袱贯滦驯应恭凳纱坪朵蔡谓岳羹斧责环财印玄1-1 引与函数1-1 引与函数 解 例6 粘芬傲览部哈莎匠宵引慎兹尝刹孰稻窒呈抑琐考乳单窖顾猿儡洽哥痢潭使1-1 引与函